ح اثـر حاشـیه ای در این تابع از روش هانیش (Hanisch) به عنوان مناسب ترین روش استفاده شد (20).
D r( ) 1 exp(r2) مقدار این تـابع از صـفر (فاصـله ای کـه در آن درخـت شیشـمنزدیکترین همسایه ندارد) تـا یـک (فاصـله ای کـه در آن همـهشیشم ها دارای نزدیکترین همسـایه هسـتند) تغییـر مـی نمایـد .
هم چنین مقدار ایـن تـابع در الگـوی تجمعـی بیشـتر از حالـتتصــادفی و در الگــوی پراکنــده کمتــر از حالــت تصــادفی است (20).

تابع همبستگی جفتی ((g(r)
این تابع براساس تابع K رایپلی بوده و تراکم درختان شیشـم رادر دایره ای با شعاع r و مرکز تصادفی در محدوده مورد مطالعـهنشان میدهد، هرچند اشکالات ساختاری تابع K رایپلی را ندارد
(رابطه 2) (20).
g(r) 

(2dKr)((rdr) )
در رابطه 2، (dK(r و dr مشتق تابع K رایپلی و r هستند. مقـدار این تابع در یک الگوی مکانی تصادفی برابر یک بـوده و بیشـتر۱۸

شکل 1. موقعیت مکانی قطعه نمونه های مورد مطالعه در ذخیره گاه شیشم، استان خوزستان و ایران
بودن این تابع از یک بیانگر الگو مکانی تجمعی و کمتر بودن آن نشان دهنده الگوی مکانی پراکنده است.

(K2(r)) K2 شاخص
این شاخص، تراکم نقاط را در فاصله r نشان داده و مشـتق اولتابع همبستگی جفتی محسوب می شود (رابطه 3). طراحان ایـنشاخص (25) بر این باورند که شاخص مـذکور در مقایسـه بـاتابع K و g به ناهمگنی های محیطی حساسیت کمتری دارد.
K2(r)

dg(r) [3]
dr
اگر مقدار این شاخص در یک فاصله غیر از صفر باشـد، در آنفاصله تراکم تغییر کرده است. در صـورت مثبـت بـودن مقـدارشاخص، بیانگر پراکنـدگی درختـان شیشـم و منفـی بـودن آن،نشان دهنده تجمع آنها است (25).

(O(r)) O-ring تابع
تابع O کـه بـا اسـتفاده از تـابعg بـه دسـت مـی آیـد، بـه جـایاندازه گیری تراکم درختان شیشم در دایره ای با شـعاعr (کـه درتابع K و g به کار می رود)، تـراکم درختـان داخـل حلقـه ای بـاعرض معین، شعاع r و مرکز تصادفی تعیین می شود (رابطه 4).
O(r) g(r) [4]

مقدار این تابع برای یک الگوی تصادفی برابر تراکم درختان ( ) است. در صورت بیشتر بودن این تابع از تراکم، الگـوی مکـانیتجمعی بوده و کمتر بودن آن از تراکم نشان دهنده الگوی مکانی پراکنده است (20).

آزمون آماری نتایج
نتایج به دست آمده از هر کدام از آماره های اختصاری اشاره شده (تابع های K2 ،g ،D و O) با استفاده از توزیع پوآسـون مناسـبدر سطح 05/0 مورد ارزیابی قرار گرفت. یک بازه شـبیه سـازی(simulation envelopes) با استفاده از آزمون مونـت کـارلو بـا
199 تکرار برای توزیع تصادفی درختـان شیشـم در هـر قطعـهنمونه ساخته شده و نتایج هر کدام از آماره های اختصاری با بازه مذکور مقایسه شدند (20).

نتایج
اندازه گیری های میدانی نشان داد که در قطعه نمونه های بررسـیشده (شکل 2) درختان شیشم به صورت خالص وجـود داشـتندکه نتایج مربوط به هر قطعـه نمونـه در جـدول 1 آمـده اسـت.
هم چنین آزمون نیکویی برازش کولموگروف- اسمیرنوف نشـانداد که درختان شیشم در هر سه قطعه نمونه از توزیـع پواسـونناهمگن پیروی می کردند (تأیید فرض صفر) (جدول 2).

شکل 2. قطعه نمونه های 1 (الف)، 2 (ب) و 3 (ج) پوشیده از درختان شیشم به طور خالص
(دایره های خاکستری نشان دهنده تاج درختان است)
در قطعه نمونه 1(شکل 3)، نتایج تابع D نشـان داد حـداکثرفاصله هر درخت شیشم تا نزدیکترین همسایه اش 12 متر بـود . هم چنین این تابع تأیید کرد که در فاصله 2 تـا 7 متـر، درختـانشیشم به طور معنی داری (05/0=α) کنار یکدیگر تجمع کرده اند ،اگرچه تا فاصله 2 متر و از 12 تا 20 متر اختلاف معنی داری بین فاصله تا نزدیکترین همسایه با حالت تصـادفی وجـود نداشـت(شکل 3). هم چنین شاخص K2 بیانگر تجمع درختان شیشم از فاصله 2 تا حدود 9 متر بوده است هرچند معنی داری این تجمع در سطح 05/0 تأیید نشد. علاوه بر این، نتایج شاخص مـذکورنشان دهنده پراکندگی درختان شیشم تا فاصله 2 متر بـوده ولـیبه لحاظ آماری معنی دار نبود (شکل 3). هم چنین تابع g تجمـعدرختان شیشم تا فاصله 23 متر را نشان داد ولی تنها در فاصـله2 تا 5 متر این تجمع به لحاظ آماری معنـی دار بـوده و در ایـنفاصله تراکم درختان شیشم تا حدود 14 برابر بیشـتر از حالـتتصادفی بوده است (شکل 3). در نهایت تابع O نیز نتایج قبلـیرا در مورد معنی داری تجمع درختان شیشم در نزدیک یکـدیگردر مقیاس فاصله ای 2 تا 5 متر تأیید نمـود و نشـان داد در ایـنفاصله، تراکم درختان شیشم بسیار بیشتر از تراکم متوسط قطعـهنمونه 1 بوده است (شکل 3).
126873867918

Downloaded from ijae.iut.ac.ir at 15:31 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.ijae.5.15.15 ]

Downloaded from ijae.iut.ac.ir at 15:31 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.ijae.5.15.15 ]

در قطعه نمونه 2 (شکل 4)، براساس نتایج تابع D بیشـترینفاصله هر درخت شیشم تا نزدیکترین همسایه اش 10 متر بـودهاست. علاوه بر این، تابع D تجمع درختـان شیشـم را در قطعـهنمونه 2 نشان داده و معنی داری آن (05/0=α) را در فاصله 2 تا 7 متر تأیید نمود (شکل 4). شاخص 2K نیـز نشـان داد تـراکمکلی درختان شیشم از فاصله صـفر تـا 5/1 متـر بیشـتر بـوده و
۱۹
جدول 1. نتایج آماربرداری (میانگین و انحراف معیار) از درختان شیشم در قطعه نمونه ها
میانگین قطعه نمونه 3 قطعه نمونه 2 قطعه نمونه 1 قطعه نمونه ها
4/4 (±1/41) 3/9 (±1/22) 4/7 (±1/83) 4/8 (±1/17) ارتفاع (متر)
2/9 (±1/06) 2/6 (±0/96) 2/8 (±1/07) 3/4 (±1/16) قطر متوسط تاج (متر)
7/6 (±6/49) 6/2 (±4/74) 6/9 (±4/79) 9/8 (±7/93) مساحت تاج (مترمربع)
11/39 (±5/93) 10/3 (±4/49) 11/3 (±6/26) 12/6 (±6/04) قطر برابر سینه (سانتی متر)
239 84 88 67 تعداد درخت
26/5 28 29/3 22/3 تراکم (در هکتار)

جدول 2. نتایج آزمون کولموگروف- اسمیرنوف در برازش توزیع پوآسون ناهمگن بر توزیع درختان شیشم در قطعه نمونه ها
مقدار p آماره جدول آماره آزمون قطعه نمونه ها
0/1786 0/1771 0/1283 قطعه نمونه 1
0/1815 0/1546 0/1148 قطعه نمونه 2
0/2124 0/1582 0/1135 قطعه نمونه 3
126873867918

Downloaded from ijae.iut.ac.ir at 15:31 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.ijae.5.15.15 ]

Downloaded from ijae.iut.ac.ir at 15:31 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.ijae.5.15.15 ]

شکل 3- تغییرات توزیع مکانی درختان شیشم در قطعه نمونه 1 با استفاده از تابع های g ،K2 ،D و O (خط مشکی بیانگر تغییرات توزیع درختان، خطوط خاکستری محدوده توزیع تصادفی با استفاده از آزمون مونت کارلو و خط چین قرمز نشان دهنده مقدار پیش فرض در تابع های K2 ،D و g و تراکم شیشم (0022/0 درخت در مترمربع) در تابع O است)، (رنگی در نسخه الکترونیکی).
۲۰

شکل 4. تغییرات توزیع مکانی درختان شیشم در قطعه نمونه 2 با استفاده از تابع های g ،K2 ،D و O
(خط مشکی بیانگر تغییرات توزیع درختان، خطوط خاکستری محدوده توزیع تصادفی با استفاده از آزمون مونت کارلو و خط چین قرمز نشان دهنده مقدار پیش فرض در تابع های K2 ،D و g و تراکم شیشم (0029/0 درخت در مترمربع) در تابع O است)،
(رنگی در نسخه الکترونیکی).

پراکندگی غیرمعنی دار آنها را تأیید نمود. سـپس تـراکم کـاهشداشته به نحوی که در فاصـله 5/1 تـا 5/7 متـر حالـت تجمعـیداشتند، هرچند معنی داری آن در سطح 05/0 تنها در فاصله 5/2 تا 5/3 متر تأیید شد (شکل 4). هم چنین روند تابع g تا مقیـاسفاصله ای 31 متر تجمع درختان شیشم را در ایـن قطعـه نمونـهنشان داد، اگرچه معنی داری آن در سطح 05/0 در فاصله 5/0 تا 4 متر مورد تأیید قرار گرفت و تراکم شیشم هـا در ایـن فاصـلهحداکثر 12 برابر بیشتر از حالت تصادفی بود (شکل 4). تـراکمبیشتر درختان شیشم تا فاصله 31 متر نسبت به تـراکم متوسـطقطعه نمونه 2 و حالت تجمعی آنها تا این فاصله به وسـیله تـابعO نیز نشان داده شد و در مقیاس فاصله ای 1 تا 4 متر معنی داری آن تأیید گردید (شکل 4).
126873867918

Downloaded from ijae.iut.ac.ir at 15:31 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.ijae.5.15.15 ]

  • 2