رهشده، آرایشهای مختلف چند گودال در کاهش دامنه ارتعاشـاتبرای خاک لایهای و نیمه بینهایت مـورد بررسـی قـرار گرفتـهاست. از این رو در این تحقیق، با استفاده از یـک مـدل اجـزای محدود دو بعدی، به بررسی تأثیر دو گـودال بـاز و بـا در نظـرگرفتن عواملی همچون: عمق لایه خاک، موقعیت گودالها از لبـهفونداسیون و همچنین فاصله گودالها نسبت به یکدیگر، پرداختهشده است . به منظور انجام یک مقایسه جامع، با حالتی که فقـطیک گودال وجود داشته باشد، از مدلهای یکسانی برای تحلیلهـااستفاده شده است . لازم به ذکر است که پـیش از ایـن در مـورداثر دو گودال و موقعیت آنها مطالعه ای صورت نگرفته است.

۲- روش تحقیق
۲-۱- تعریف مسئله، روش تحلیل و مشخصات مدل مسئله مورد بررسی در این تحقیق، یک فونداسـیون چکـشاست که بر روی لایهای از خاک به ضخامتD قرار گرفته و درزیر آن یک لایه سخت فرض مـیشـود . عـر ض فونداسـیونw بوده و فرض میشود دو گودال باز با دیواره های قائم، هر کـدامبه عرضb و عمقd و با فاصلهs از یکدیگر در مجاورت پـیچکش حفر شدهاند. گـودال نزدیکتـر بـه چـشمه ارتعـاش، درفاصلهxt از لبه فونداسیون قرار میگیرد. عرض گودال یک دهم عمق آن در نظر گرفته مـی شـود ((b=d/10. شـکل (۱) هندسـهمسئله را نشان میدهد که به دلیل تقارن، تنها نیمـی از آن مـوردتحلیل قرار می گیرد.
تحلیل، شرایط کرنش مستوی دو بعـدی را در نظرمـی گیـرد .

شکل ۱- گودالهای باز مورد استفاده برای جداسازی ارتعاش و پارامترهای هندسی مسئله
این فرض ممکن است تأثیر گودال را بهصـورت بیـشینه تخمـینبزند؛ زیرا از حرکت امواجی که در اطراف دیوارههـای گـودال درامتداد موازی با صفحه دیوارههـا حرکـت مـی کننـد، صـرف نظـرمی کند. ایـن حالـت تحلیـل بـرای تحلیـل موانـع مـوج بـهویـژهایزولاسیونهای مقاوم از دقت کافی برخوردار اسـت[۳]. از طرفـیدیگر، فرض کـرنش مـستوی تنهـا انتـشار امـواج دو بعـدی (در جهات قائم و افقی) را در نظر گرفته و از انتشار مـوج در جهـتدیگر افقی صرف نظر میکند که منجـر بـه کـاهش تخمـین تـأثیرگودال در کنترل ارتعاش میشود و بنابراین، این مسئله تا حدودیتأثیر گودال را در جداسازی ارتعاش تعدیل می کند. فونداسیونهای چکش، همواره به گونه ای طراحـی مـیشـوند کـه معمـولا خـاکاطراف و زیرین آنها در محدوده الاستیک باقی میماند. به عبـارتدیگر تغییر شکلهای پلاستیک به هیچ وجه مـورد انتظـار نخواهـدبود. از این رو خـاک محـدوده مـدل، الاسـتیک، همگـن و خطـیفرض می شود. همچنین تماس کاملی بین فونداسیون و خـاک، درنظر گرفته میشود. این فرض برای سطح تغییر شکلهای مجاز، درمورد فونداسیونهای ماشین آلات قابل توجیه است. بهعنـوان یـکفرض متعارف در دینامیک خاک، خصوصیات خـاک در سرتاسـرعمق لایه، یکنواخت در نظـر گرفتـه مـی شـود . در نهایـت پاسـخدینامیکی سیستم، تنها برای بار ضربه ای محاسبه می شود. این بدانمعناست که پاسخ دینامیکی سیستم، در ادامه پاسخ استاتیکی ناشیاز وزن ماشین آلات، فونداسیون و خاک بهدست آمـده اسـت. بـهمنظور انجام صحت سنجی، نتایج بهدست آمده از مدل بـسط دادهشده برای یک گودال با نتایج ارائه شده در مرجـع [۶] کـه در آنمشخصات مصالح لایه خاک بهصورت:
ســرعت مــوج برشــی در خــاک: m

s ۱۵۰ ؛ دانــسیته:
3kg

m 1800 ؛ نـسبت پواسـون : 0.3 ؛ میرایـی مـ صالح: 0.03 می باشند، مقایسه می گردد.

۲-۲- مدل اجزا ی محدود
با استفاده از نرم افزار ANSYS 8.0، مدل اجزای محدودی بر اساس مدل هندسی فرض شده بسط داده شده است. حـالتی کـه D=5d باشد، در شکل (۲) نشان داده شده است. در مدل اجزای محدود بسط داده شده، خاک با استفاده از المانهای مثلثی شـشگره ای، که دارای دو درجه آزادی انتقالی در هر گره است، مدلشده است.
اندازه المانها به جهت عدم حصول خطا در تحلیـل، حـدودیک هشتم تـا یـک پـنجم کوتـاهترین طـول مـوج رایلـی (λr) انتخاب شدهاند. با در نظر گرفتن سرعت موج برشی خاک و نیزپریود بارگذاری تکرار شونده برابر 0.02 ثانیه ، کوتاهترین طولموج برابر ۳ متر در نزدیکی فونداسیون و ۱۸ متر دور از چـشمهارتعاش بر اورد میشود. از این رو اندازه المانها حـدود نـیم متـر( 6/λr) در مجــاورت فونداســیون و حــدود ۳/۲ متــر دور از چشمه ارتعاش انتخاب شده اند. نسبت طـول بـه عـرض، بـرایهمه المانها، کمتر از ۲ در نظر گرفته شده و از تغییر ناگهـانی دراندازه المان اجتناب شده است. بلوک بتنـی فونداسـیون چکـشبا استفاده از المانهای تیر دوگرهای با دو درجه آزادی انتقـالی ویک درجه آزادی چرخشی برای هر گره تعریف شده اسـت. بـاتوجه به اینکه بلوک فونداسیون همانند یک جسم صلب حرکتمی کند و بار ضربه ای چکش نیز معمولا بهطور هم مرکز اعمـال میشود، بنابراین جاب هجـ ایی فونداسـیون تنهـا در راسـتای قـائمخواهد بود . لذا بایستی علاوه بر سـختی بـسیار زیـادی کـه بـهالمانهای تیر نسبت داده مـیشـود، اولـین المـان نیـز در مقابـلجابه جایی افقی و چرخشی مقیـد شـود. بـه ایـن ترتیـب، ایـن

شکل ۲- مدل اجزای محدود ساخته شده برای تحلیل؛ D=5d شکل ۳- المان مورد استفاده برای شرایط مرزی انتقالی
اطمینان حاصل میشود که فونداسـیون بـهصـورت یـک جـسمصلب و تنها در راستای قائم حرکت میکند.
شرایط مرزی متقارن در امتداد محور تقارن، بهوسـیله مقیـدکردن جاب ه جایی، در جهت افقی اعمـال مـی شـود . لایـه بـسیارسخت موجود در زیر لایه خاک، عم ﹰلا کلیه امواج برخـوردی رابازتاب خواهد کرد. بنابراین منطقی است کـه فـرض شـود ایـنلایه، یک مرز صلب را تشکیل می دهـد و در نتیجـه پایـه مـدل،گیردار فرض شود. در مسائل دینامیکی برای مدل کردن گـسترهنامحدود خاک، برای جلوگیری از بازتاب امواج منتشره در مدلبه سـمت داخـل مـدل، از مرزهـای مـصنوعی جـاذب اسـتفادهمیشود. موقعیت مرز مصنوعی به مقـدار میرایـی مـادی خـاک،محدوده فرکانسی مورد نظر، سرعت موج و مدت زمان تحریکبستگی دارد . در مرز سمت راست مدل، به هرگره مـرزی، یـکجفت از المانهای کلوین، یکـی در راسـتای قـائم و دیگـری درراستای افقی، نسبت داده میشود. این المان، مطـابق شـکل (۳)، شامل یک فنر خطی و یک میراگر است.
ضرایب سختی و میرایی مرزهای مصنوعی جاذب در واحدسطح، بر اساس روابط زیر به دست میآینـد ، نـواک و میتـوالی
[۸] و دیکس و راندلف [۹]:
Kr =[Sr1(ao,νs,δs) +iSr2(ao,νs,δs)]Gs /ro (۱) Ky =[Sy1(ao,νs,δs) +iSy2(ao,νs,δs)]Gs /ro (۲)
روابط (۱) و(۲) بـرای راسـتای شـعاعی و راسـتای قـائم ارائـه

شکل ۴- نمونه پاسخ تاریخچه زمانی ارتعاش قائم نقطهای روی سطح خاک به فاصله x/d=2.5 از لبه فونداسیون در حالتی که
Xt/d=1.5 و s/d=2 ،D/d=5

شدهاند؛ که در آنها،Kr وKy ، سـختیهای مخـتلط در راسـتاهایمذکورند.در این روابط همچنـینGs ، مـدول برشـی خـاک، or، فاص له چ شمه ارتع اش ت ا م ـرز م دل وSy1 ،Sr2 ،Sr1 و Sy2 پارامترهای بی بعدی اند که به فرکانس بیبعد oa ، نسبت پواسون νs، و میرایی مادی خاک ،tanδs، بستگی داشته و از نمودارهـایارائه شده در نواک و میتوالی [۸] بـه دسـت مـی آینـد. فرکـانس بیبعد oa به صورت زیر تعریف میشود: (۳) ao = roω/Vs
که در آن،ω وVs ، به ترتیب، فرکانس تحریک و سرعت مـوجبرشی در خاکاند. ضـرایب سـختی و میرایـی واحـد سـطح رامیتوان بهصورت قسمتهای حقیقی و موهـومی معـادلات (۱) و
(۲) نیز نوشت؛ یعنی، بهصورت زیر: (۴) ok = GsS1 /r

c = GsS2 /ωro (۵)
بنابراین برای به دست آوردن ثابتهـای فنـر و میراگـر در المانهـایکلوین، این ضرایب، k و c، در سطح المان مربوطه ضرب میشوند.

۲-۳- بارگذاری و تحلیل
پارامترهای هندسی مدل که در تحلیل استفاده شدهاند، به صورت بـی بعـد نمـایش داده مـ یشـوند. ایـن پارامترهـا کـه بـا عمـق

شکل ۵- صحت سنجی مدل بسط داده شده با تحقیق النگار و شهاب [۶]

گودال،d ، بیبعد شدهاند عبارتاند از : Xt/d، نسبت فاصله اولینگودال تا لبه فونداسیون به عمق گـودال؛x/d ، نـسبت موقعیـتنقاط روی سطح خاک به عمق گودال وs/d ، نسبت فاصله بـیندو گودال به عمق گودال. لازم به ذکر است که در مدل اجـزای محدود، عمق گودال برابر ۶ متـر و نـصف عـرض فونداسـیون،مطابق شکل (۱)، برابر ۳ متر بوده است.
بارگذاری بهصورت یک پالس مستطیلی با دامنه ۲ مگانیوتن ومدت زمان ۱۰ میلی ثانیه اعمـال مـیشـود، کـه بیـانگر بارگـذاریچکش خواهد بود. تحلیل دینامیکی خطی برای محاسبه پاسخ مدلبه این بارگذاری، در حالات با و بدون وجود گودال، انجـام شـدهاست و تاریخچه زمانی ارتعاش قائم در تعدادی از گرههای واقع بر سطح مدل بهدست آمدهاند و به این ترتیب حداکثر دامنـه ارتعـاشدر هر گره تعیین شده است. برای نمونه، شکل (۴)، پاسخ تاریخچه زمانی ارتعاش قائم نقطهای به فاصلهx/d=2.5 متر از لبه فونداسیونرا در حالتی که s/d=2 ،D/d=5 و Xt/d=1.5 است، نشان می دهد.
حالتی که در آنs/d=0 است، در حقیقت بیانگر وجود یـکگودال بـاز در مـدل اسـت کـه پـیش از ایـن، توسـط النگـار وشهاب [۶] مورد مطالعه قرار گرفته بود. منحنیهای به دست آمدهدر تحقیق حاضر که در بخش بعـدی نـشان داده مـیشـوند، درحالتs/d=0 ، با آنچه توسط پژوهشگران مذکور به دست آمـدهبود، مطابقت دارد، شکل (۵). به این ترتیـب صـحت مدلـسازیانجام شده در این تحقیق، تأیید می شود.

۳- بحث روی نتایج
با استفاده از پاسخ تاریخچه زمانی جابهجایی قـائم چنـدینگره در موقعیتهای مختلف،x ، روی سـطح خـاک، و در جلـویگودال اول، مابین گودالهـا و پـشت گـودال دوم حـداکثر دامنـهارتعاش نقاط مورد بررسی تعیین شدهاند. این کار برای وقتی کهگودالهای باز وجود داشته و یا