یستا برای خوشه بندی و مدل سازی رفتار مشتریان اسـتفاده شـدهاست. در این روش، مشتریان در خوشههای ثابت قرار گرفته و با وجود تغییـر رفتـار مشـتریان درطول زمان، ساختار خوشه بندی تغییری نمـی کنـد . در عمـل ، بخـش بنـدی مشـتریان بـر مبنـایمتغیرهای ثابتی مانند ویژگی های دموگرافیک و عدم تغییر بخش بندی، نیازهای جدیـد مشـتریانرا نادیده میگیرد و نمی تواند استراتژی رقابتی مؤثری در بازار ایجاد کند. در بخش بعد، مدل های پویا مرور خواهد شد و در نهایت چارچوب مدل استفاده شده در این مقاله تشریح می شود.
مدل سازی رفتار مشتریان (مدل های پویا)
مواجهه با داده های پویا، یکی از مسائل مهم و چالشی در تحقیقات داده کاوی اسـت (یانـگ و وو 2006). از دیدگاه پویا، موقعیت مشاهدات در هر لحظه (مقطع زمانی) تغییرپذیر اسـت . در صـنایعمرتبط با فناوری اطلاعات که تغییرات رفتار مشتریان سرعت بالایی دارد، استفاده از خوشه بنـدیپویا می تواند از طریق انطباق با شرایط موجود و در نظر گرفتن روند گذشته، ابزار مناسـب ی بـرایمطالعه الگوی رفتار مشتریان باشد. با تغییر رفتار مشتریان موجود، همچنین اضافه شدن مشـتریانجدیـد و ریـزش مشـتریان پیشـین، ممکـن اسـت تغییـرات سـاختاری و غیرسـاختاری در مـدلخوشه بندی مشتریان رخ دهد. تغییرات ساختاری شامل افزایش خوشـ ه جدیـد، حـذف، ادغـام یـاتفکیک خوشه های موجود است. تغییرات غیرساختاری نیز به جابه جایی مرکز خوشه های پیشین با حفظ ساختار دوره قبل اشاره دارد. هر مشتری در طول زمان مسیر مشخصی را در فضای متغیرها طی می کند. مشتریانی که مسیرهای مشابهی را در طول زمان طـی مـی کننـد، الگـوی رفتـاریمشابهی دارند. با شناخت این رفتار، می توان برای آن گروه برنامه ریزی مشابهی در نظر گرفت.
پیشینه تجربی
از نظر روش خوشه بندی، مقالات ارائه شده در ارتباط با موضوع را میتوان به دو دسـته قطعـی و فازی دسته بندی کرد.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Recency, Frequency, and Monetary
الگوریتم شبکههای خودسازمانده، پراستفاده ترین روش خوشهبندی قطعـی در خوشـه بنـدیپویاس ت. س رت و همک ارانش از ش بکهه ای خودس ازمانده اولوی ـتدار ی ا P-SOM1 ب رای خوشه بندی در هر مقطع استفاده کردند. در روش P-SOM، متغیرهای ورودی بـا وزن (اولویـت ) متفاوت در خوشه بندی نقش دارنـد . ایـن مقالـه از روشK-Means بـرای خوشـه بنـدی مجـددشبکه های خودسازمانده و استخراج نواحی مشابه استفاده می کند و پس از استخراج خوشه هـا درهر مقطع، از الگوریتم GSP2 برای استخراج الگو بهره می برد (سـرت، بـروک، باسـنز و وانتیـنن،2014). چن و همکارانش از دو شبکه خودسـازمانده مجـزا، بـا نـام هـای FSOM3 و TSOM4 به ترتیب برای خوشه بندی متغیرهای ورودی و خوشه بندی مسیر تغییر مشاهدات استفاده کردنـد . آنها در مقاله خود، رفتار مالی چند شـرکت فرانسـوی را طـی چهـار سـال بـا هـدف پـیش بینـی ورشکستگی، خوشه بندی و مصور سازی کردند (چن، ربیرو، ویرا و چن، 2013). سـارلین (2013)، چارچوبی برای محاسبه، خلاصـه سـازی و نمـا یش احتمـالات انتقـال در خوشـه بنـدی بـه روششبکه های خودسازمانده ارائه داده است. این چارچوب شامل محاسبه ماتریس انتقال از واحد بـهواحد و واحد به خوشه در شبکه میشود. تمام احتمالات انتقال با روش های تصویری، روی شبکه آشکارسازی شده است. این روش روی داده های مالی وابسته به زمان پیاده سازی شد.
در پایاننامه یاو (2013) به بررسی رفتار مشتریان یک فروشگاه طی 22 هفته با خوشه بندی پویا پرداخته شده است. برای تشخیص پویایی، از مدل SOTM5 استفاده کرد که نـوع خاصـی از شبکههای خودسازمانده با در نظر گرفتن متغیر زمان است. دنی و همکارانش نیز، روشـی بـرای مصورسازی مسیر تغییرات رفتاری در چند مقطع زمانی با اسـتفاده از شـبکه هـای خودسـازمانده یک بعدی ارائه دادند. همچنین چارچوبی برای رتبه بندی متغیرها بر اساس میزان تغ ییـر در م یـان خوشه ها معرفی کردند (دنی، ویلیامز و کریستن، 2010).
تنها تحقیق منتشر شده داخلی که در زمینه مدل سازی رفتار مشتریان از مـدل پویـا اسـتفادهکرده است، مقاله آخوندزاده، البدوی و اقدسی (1393) است. در این مقاله با ترکیب روش های K-Means، خوشهبندی سلسلهمراتبی و قوانین انجمنی، تغییر رفتار مشتریان یک شرکت مخـابراتیدر هفت گروه رفتاری استخراج شده و برای هر گروه استراتژیهای پیشنهادی ارائه شده است.
در مورد مقاله فوق و همچنین تمام مقالاتی که از مدلهای غیرفازی برای مدلسازی رفتـارمشتری استفاده کرده اند، بزرگترین محدودیت موجود، عدم مشاهده تغییر رفتار مشتری، پیش از
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Priority Self-Organizing Map
Generalized Sequential Pattern
Feature Self-Organizing Map
Trajectory Self-Organizing Map
Self-Organizing Time Map
خروج از خوشه است. به بیان دیگر، از آنجا که در مدل غیرفازی، مشتری فقـط بـه یـک خوشـهتعلق دارد و میزان تعلق به خوشه همواره ثابت است، اگر مشتری در طول زمـان بـه دلیـل تغییـررفتار، از مرکز خوشه دور شده و به سایر خوشهها نزدیک شود، این تغییرات قبل از خروج کامل از خوشه و تغییر رفتار کامل مشتری، مشاهده نمیشوند. این محدودیت در روش های فـازی وجـودندارد، زیرا در هر مقطع درجه عضویت مشاهدات در تمام خوشهها به طور پیوسته قابل تغییر است.
در میان مقالاتی که از روش های فازی برای مدلسازی استفاده کرده اند، الگـوریتم FCM1 (بزدک، ارلیک و فول، 1984)، محبوبیت زیادی دارد. بـوز و چـن (2015) از FCM تعمـیم یافتـه برای خوشه بندی پویا و تشخیص خوشه های جدید در طول زمـان بـرای مـدل سـازی مصـرف ودرآمد مشـترکان تلفـن همـراه اسـتفادهکردنـد . کرسـپو و وبـر (2005)، یـک متـدولوژی بـرای خوشه بندی فازی پویا بر مبنای الگوریتم FCM، ارائه دادند کـه تغیی راتـی ماننـد ا ی جـاد و حـذفخوشه ها و تغییر در مکان آنها را بررسی می کند. بوز و چن (2014) روشـی بـر مبنـای الگـوریتم FCM برای تشخیص تغییرات رفتار مشتریان طی زمان ارائه دادند. همچنین در این مقاله، ایجاد و حذف خوشه ها در مقاطع زمانی مختلف بررسی شده است.
هرچند الگوریتم FCM روش متداولی برای خوشه بندی فازی اسـت، ایـن روش تنهـا بـرایخوشه هایی با ساختار مدور مناسب است و برای خوشه های دارای سـاختار بیضـوی و پراکنـدگیناهمگن، کارایی ندارد. همچنین در این روش، میزان فاصله از مراکز خوشه نسبی است و چنانچه نسبت فاصله از مراکز خوشه ثابت باشد، با افزایش فاصله، درجات عضویت تغییری نخواهد کـرد.
به همین دلیل مشاهدات پرت یا مشاهداتی که از تمام مراکز خوشه فاصـله دارنـد، کـارایی ایـنروش را کاهش می دهند.
مینک، فلیکس و امبروسی (2011)، با توسعه روش PFCM2، تابع هدف با رابطه 1 را برای خوشه بندی پویا پیشنهاد کردند.
رابطه 1) ,1 − +,
+∈()(,,)
∈( )
در رابطه 1، معرف شماره خوشه؛ کل خوشه ها؛ شماره مشـاهده؛ کـل مشـاهدات؛ بردار مشاهدات؛ µ درجه عضـویت مشـاهده در خوشـه و υi مرکـز خوشـه ام اسـت . درجـه
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Fuzzy C-Mean
Possibilistic Fuzzy C-Mean
فازی سازی، τ و γ ضرایب وزنی هستند که میزان تأثیر هر عبـارت را تغییـر مـی دهنـد . (Π )، برش α از خوشه ام است که شامل تمام مشاهدات دارای درجه عضویت بالای α در خوشـ ه ام است. رابطه 1 در کمترین مقدار خود بهینه می شود. عبارت اول و دوم در این رابطه، مشابه با تابع هدف PFCM است و به ترتیب کمترین فاصله (اقلیدسی) مشاهدات از مرکـز و بیشـترین درجـه عضویت را کنترل می کند. در عبارت سوم، تابع فاصله d با رابطه 2 تعریـف مـی شـود . رابطـ ه 2، شاخصی برای سنجش همگنی خوشه است که هرچه مشاهدات به یکـدیگر و بـه مراکـز خوشـهنزدیک تر باشند، مقدار فاصله کمتر خواهد بود. عبارت سوم با در نظر گرفتن مشاهداتی که درجـ ه عضویت آنها بیش از α است، مراکز خوشه را به نقاط همگنی نزدیک میکند.
رابطه 2) ((,) +,)(,)

=,,
در این مقاله برای خوشه بندی پویا، از چارچوب مدل سازی ارائه شده در انسگتنبرگر (2001) و تابع هدف مینک و همکارانش (رابطه 1)، که ضعفهای اشاره شـده را نـدارد، اسـتفاده مـی شـود . همچنین برای تشخیص شباهت تغییر رفتار مشتریان طی دوره بررسـی، اسـتفاده از تـابع فاصـله فرشت1 (آیتر و مانیلا، 1994)، پیشنهاد شده است که در بخش های بعد تشریح خواهد شد.
روش شناسی پژوهش چارچوب مدل
در اولین مقطع زمانی با استفاده از تابع هدف مینک، مراکز خوشه و درجات عضـو یت تخصـیص پیدا می کند و تعداد بهینه خوشه ها انتخاب می شود. در سایر مقاطع زمانی، بـا اسـتفاده از درجـاتعضویت مقطع پیشین، ابتدا تغییرات ساختاری شامل تشکیل، حذف، ادغام و تفکیک خوشـه هـا و پس از آن، تغییر مراکز خوشه های موجود بررسی می شود. در صورتی کـه تغییـرات تـدریجی بـهتغییر ساختار خوشه بندی منجر شود، پس از اطمینان از بهبود اعتبار مدل، مراکـز جدیـد محاسـبهشده و درجات عضویت تغییر پیدا می کند؛ در غیر این صورت میـزان جابـهجـا یی مراکـز پیشـین محاسبه میشود. در پایان دوره بررسی، مسیر تغییرات درجه عضویت مشترکان در تمام خوشه هـابا استفاده از تابع فاصله فرشت (آیتر و مانیلا، 1994) اندازه گیـری شـده و مشـتریان دارای رفتـارمشابه شناسایی می شوند. در ادامه روش تشخیص تغییرات سـاختاری