−δ<α < +δij 1 (٢٣)
که δ یک عدد ثابت است و αij درایه سطر iام و سـتون j ام مـاتریس
α است. نمونهای از عملیات ترکیب در شکل ۴ نشان داده شده است.

٢ -٣ -۴ – جهش
جهش روی ٢۵ درصد از کروموزوم هـا یی کـه تحـت عمل یـات ترکیب قرار گرفته اند صورت مـ ی گ یـرد. جهـش ن یـز بـه ماننـدترکیب با استفاده از یک فرمول انجام می شود. ابتدا بـه صـورتتصادفی ٢۵ درصد از کروموزوم هایی که تحت عملیات ترکیـ ب قرار گرفته اند، انتخاب می شوند، سپس یکی از سـتون هـا ی هـرکروموزوم بهصورت تصادفی انتخـاب مـی شـود و محتـوا ی آن ستون مطابق با معادله (٢۴) تغییر می کند:
y = +σx (٢۴)
که σ به طور تصادفی انتخاب می شود با فرض اینکه رابطه (٢۵) را ارضا کند:
0.1xmin <σ< 0.1xmax (٢۵)
کــه xmin و xmax بــه ترتیــب کمتــرین و بیشــترین م ؤلفــه کروموزوم هستند و هر مقداری را می توانند بگیرند ولـ ی بـرا ی داشـتن نت یجـه مطلـوب تـر بهتـر اسـتxmin و xmax دارای علامت های مخالف باشند.
 123
−36.3169
x1 =
 0.0230 −98.3215
19.8912
−0.1837 −34.03
10.5886
0.3516 28.8327
24.4819
0.0445 19.0210
−30.5864
0.1623 −16.1755
−1.4511 
−0.1254  0.8228 -0.0796 0.9138 -0.0616 0.4875 0.0758
 76.0315
−198.894 x2 =
 13.965
−273.902
 −174.929 769.054
−36.7423
668.44 126.611−29.2805
−934.187415.222
41.5234−16.7593
−606.01297.1 2.7575
−52.3463 0.1351
−55.6823 1.0098
1.6859 −2.008

0.8113  1.0140.93530.5627

0.59610.48120.6559 0.3349
-0.0406 0.0477
0.1466 -0.0488

0.6622
 114.6788
-101.7158
y1 =
 -0.1718

 -110.4045 -181.0285
735.3181
-2.5508
343.7284 -20.1871
-791.2147 18.3540
-207.9752 -32.8609
166.0642
-11.1318
309.2128 10.6857
-49.4955
0.1364
-47.2294 -0.2932
1.2878  -2.1838

0.1878  0.3728−6.41750.8799 −1.53251.9798−0.1302 

a =0.59770.0450.15130.63770.1310.1269
 84.3527 -92.222 112.7681 32.413111.0928-14.8725
y2 = -133.4951 53.6271 -132.1137 273.6397 -33.4372 -1.0531   14.1598 -34.3752 23.5210 -5.583 0.161 -0.0296 

-163.1247318.2941-397.1549-13.6453-6.47310.4933 
شکل ۴ – نمون های از عملیات ترکیب

نکته دیگری که در الگوریتم ژنتیک مـورد اسـتفاده ، درنظـ ر گرفته شده است، استراتژی حفظ نخبه هـا اسـت، بـا ا یـن کـاراحتمال از بین رفتن بهترین جواب ها پس از ترکیب و جهش در مراحل بعدی از بین می رود.

٣ – شبی هسازی
در این بخش برای بررسی نحوه عملکرد و تأیید روش پیشنهاد شده دو مثال با استفاده از روش ذکر شده توضیح داده می شـود . مثال اول، مربوط به یک بازوی مکانیکی دو عضوی است که در مرجع [٧] وجود دارد. این مورد یک مسئله انرژی بهینه است و نتایج به دست آمده به وسیله روش پیشنهاد شده را با آن مقایسـه می کنیم. مثال دوم مربوط به یک بازوی پوما سه عضـو ی اسـتکه جهت نشان دادن کارایی روش مذکور است. در هر دو مثال، هدف پیدا کردن مسیر بهینه بـرا ی مجـر ی نهـا یی ربـات، بـرای حرکت از نقطه اولیه به نقطه نهایی است، به گونـه ای کـه تـابعهزینه (١) کمینه شود.

٣ -١ – بازوی دو عضوی صفحه ای

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

همان طور که ذکر شد از این مثـال جهـت تأییـد روش اسـتفاده

جدول ٣ – پارامترهای فیزیکی بازوی رباتی دو عضوی
پارامتر مقدار واحد
طول عضوها L1 =1,L2 =1 M
جرم عضوها m1 =1,m2 =1 Kg
ممان اینرسی I1 =1,I2 =1 Kg.m 2
جرم نوک عضوها ma = 0,m p = 0 Kg

شکل ۵ – بازوی رباتی دو عضوی

میشود. پارامترهای فیزیکی مطابق مرجع [٧] درنظر گرفته شـده ودر جدول ٣ آورده شده است. همان گونه که از شـکل ۵ مشـخصاست 1θ نسبت بـه محـور افقـی و 2θ نسـبت بـه 1θ سـنجیدهمی شود. حالات به صورت x = θ 1 θ2 θ1 θ2 T تعریف شدهاند. زمان اولیه، زمان نهایی، شرایط اولیه و هم چنین شـرایطنهـــایی مشـــخص اســـت؛ چنانچـــه tf =1sec ، t0 = 0 sec ،
و xf =π20.0100T و x0 =[00.0100]T
w j = 0 (j = −1 4) و ri =1 (i =1,2) وز ن هــا بــ هصــورت .هستند
از آنجا که سیستم دارای قید هولونومیک اسـت، همیلتـون ین به صورت (٢۶) تعریف می شود:
41148281483

H = 12 u12 + 12 u22 + p (t) a x(t),tT ()+ c x(t),t u(t)()
(٢۶)
که 1u و 2u گشتاور مفاصل در عضوهـای “١” و “٢” هسـتند .
1859280

0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
time[s]
θ
1
[
r
a
d]

0

0.1

0.2

  • 2