قیم (مقـدار ١۶-) تعریـفشده است. بنابراین از کمیتهای بـی بعـد ارائـه شـده در بخـشفهرست علائم و معادله (۴)، معادله زیر برای گرادیان فشار بـیبعد جریان توسعه یافته در کانال خمیده بهدست می آید [۴]:

∂∂Pθ =−16R =−

8δ (۶)
در نهایت برای جریان دائمی توسعه یافته هر سیال تراکم ناپذیردر کانال خمیده، صورت بی بعد معادلات پیوسـتگی و مـومنتم در دستگاه مختصات استوانهای به شکل زیر خواهد بود:
78028881853

17145081853

1r ∂∂rr +∂∂vzz = (١-٧)
(rv )0

r ∂vθ + z ∂vθ + v vr
vvθ =
∂r∂zr
310896-172723

1606296193036

1 ⎛161 ∂2∂τzθ ⎞ (٢-٧)
(r τ ) Re ⎜⎝ rδ + r2 ∂r rθ + ∂z ⎠⎟
∂v∂vv 2
vr

vzθ
324612165333

1 ⎛ ∂P ∂τrr + ∂τrz + τ −τrrθθ ⎞ (٣-٧)
Re ⎜⎝− ∂r + ∂r∂zr⎟⎠
r ∂vz + z ∂v =
vvz
285750-191565

1538478164288

1∂r⎛⎜−∂P +∂1z ∂ τ +rz∂τzz ⎞ (۴-٧)
(r)⎟ Re ⎝ ∂zr ∂r∂z ⎠
همچنین شرط مرزی عدم لغـزش بـر روی دیـوارههـا و شـرطتقارن بر روی مرز تقارن برای مولفههای سرعت برقـرار اسـت.
در این تحقیق به دلیل استفاده از شبکه جا به جا شده نیازی بـهاعمال شرط مرزی برای فشار استاتیکی نیست.
از آنجا که در این تحقیق انتقال گرمای توسـعه یافتـه سـیالویسکوالاستیک در دو حالت شار ثابت و دما ثابت بررسی شده،لذا برای هر یک از این دو حالت گرمایی، بی بعد سازی مناسبو البته متفاوتی ارائه شده که در ادامه به آن پرداخته می شـود در.
حالت توسعه یافته گرمایی معادله زیر برای توزیع دما در کانـالخمیده برقرار است [۲۳و۲۴]:
10362858996

∂θ∂ ⎛⎝⎜⎜T TT Tss−−m ⎞⎠⎟⎟ = 0 (۸)
همچنین دمای بی بعد در حالت شار ثابت (TH ) به شـکل زیـرتعریف شده است [۲۶]:
40539176230

TH = Tq a / k′′−Tm
شایان ذکر است کـه چنانچـه طـرفین معادلـه فـوق در سـرعتمحوری ضرب و حاصل آن در سطح مقطع کانال انتگرال گیریشود، معادله زیر برای متوسط دمای بی بعد در حالت شار ثابتحاصل میشود:
∫v T dA 0θ H =
A
می توان نشان داد کـه در حالـت شـار ثابـت معادلـه زیـر بـرایگرادیان فشار محوری برقرار است [۲۶]:
10515782818

∂θT= dTdθs = dTdθm =

ρ4Uacq R′′p = cte∂ بنابراین با اعمال معادله (١١) در معادلـه (٢-٣) و بـا توجـه بـهپارامترهای بی بعد ارائه شده در فهرست علائم، معادله بی بعـد انتقال گرمایی توسعه یافته در حالت شار ثابت بهدست می آید:
272796-50449

1108715107135

r ∂TH + z ∂TH + v v v=
256039163176

1419607163176

1 ⎜⎛1 ∂ ⎜⎛ ∂TH ⎞+ ∂2TH ⎟⎞+Φ (١٢)
⎜ ∂r⎟2 ⎟ Br
RePr r r⎝⎝∂r ⎠∂z⎠
در معادله فوق،Reb معرف عدد رینولـدز بـر اسـاس سـرعتمتوسط جریان است. همچنین شرط مرزی شـار ثابـت بـر روی دیوارههای کانال برقرار است. این شـرط بـرای دمـای بـی بعـدتعریف شده در معادله (٩) به شکل زیر است:
∂TH =−
∂n1 (١٣)
شایان ذک ر است که حل یـک معادلـه مـشتقات جزیـی تنهـا بـااستفاده از شرط مرزی نیومن بر روی تمامی مرزها میـسر نبـودهو به تعیین عرض از مبدا منجر نمـیشـود . لـذا چنانچـه معادلـه(۱۲) در شرایط نادائمی حل شـود، پاسـخ دائـم آن وابـسته بـهشرایط اولیه است. بنابراین پس از حل معادلـه فـوق در شـرایطنادائمی و یافتن پاسخ حالت دائمی لازم است که عرض از مبدامیدان دما از معادلـه (۱۰) تعیـین شـود. همچنـین بـا توجـه بـهمعادله (۹)، میتوان نشان داد که معادله (۱۴-۱) بین دمـای بـیبعد در سطح کانال (TH,S ) و عدد ناسلت موضعی برقرار بـودهو عدد ناسلت متوسط نیز از معادله (۱۴-۲) تعیین می شود:
NuH =

TH,S1 (١-١۴) NuH,m =

p1′ ∫Nu dpH ′ (٢-١۴)
p′
در این تحقیق، دمای بی بعد برای حالت دما ثابت به شکل زیـرتعریف می شود [۲۶]:
45491472412

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

TT = TTss−−TTm (۱۵)
بـا ضـرب کـردن سـرعت محـو ری در طـرفین معادلـه ف وق و انتگرال گیری در سطح مقطع جریان، معادله زیر حاصل می شود:
178308150771

Wo
UA ∫ v T dAθ T=1 (۱۶)
A
همچنین میتوان نشان داد که در شرایط حرارتـی توسـعه یافتـهمعادلات زیر برای حالت دما ثابت برقرار است:
dTdθm =

2k(Tsρ−Uc aT )NumpδT,m (١-١٧)

  • 2