محیط های چند رابطه ای برای استنتاج درباره قوت پیوند روابط قابل استفاده است. در این مدل که باتس آن را مدل نمایی جایگشت گرافی تصادفی1 نامیده است، به وسیله یک الگوریتم تعویض دوگانه ای متروپلیس، یک توزیع نمایی به مجموعـ ه بردارهـای جایگشـتی کـه آمـاره بسـنده ای مساوی مجموع حاصل ضرب عناصر دو ماتریس رابطه مفروض دارند، نسبت داده می شـود . اگـرX و Y دو ماتریس رابطه متناظر با دو رابطه متمایز روی مجموعه کنشگرهای N باشـند؛ بـاتسیک توزیع از خانواده نمایی به هر بردار جایگشت در نظر می گیرد (رابطه 6).
رابطه 6) (,)( ) .(,,)= (,,| )
جایی که (,) ثابت نرمالسازی است و مسـاوی مقـدار صـورت اسـت کـه روی همـه جایگشت های ممکن جمع زده می شود؛ پارامتر مبـین میـزان قـوت پیونـد بـین دو مـاتریس و ( , , )آماره بسنده مساوی مجموع عناصر حاصل ضرب دو ماتریس تحـت جایگشـت
است. از آنجا که مقدار این ثابت نرمال سازی نامعلوم اسـت، بـا اسـتفاده از شـبیه سـازی زنجیـره مارکفی، تعدادی جایگشت تصادفی شبیه سازی می شـود و بـا اسـتفاده از جامعـه حاصـل از ایـنشبیه سازی، ثابت نرمال سازی برآورد می شود. در گام بعد برآورد اولیه که در گـام قبـل بـرایشبیه سازی استفاده شده بود، به منظور برآورد درستنمایی بیشینه2 بهبود داده می شود. از آنجـا کـهاین مدل وابسته به مقدار برآورد اولیه پـارامتر اسـت، بـاتس بـرآورد شـبه درسـتنمایی بیشـینه3 را بهعنوان برآورد اولیه پیشنهاد می دهد؛ هرچند لزوماً برآورد شبه درستنمایی بیشینه، بهترین بـرآورداولیه نیست. به منظور برآورد واریانس پارامتر برآورد شده، دو روش استفاده از نمونه های برآمـده از
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Exponetial Random Graph Permutation (ERGP)
Maximum Likelihooh Estimation (MLE)
Maximum Pseudo Likelihood Estimation (MPLE)
شبیه سازی مونت کارلو زنجیره مارکفی یا استفاده از هسین ثابت نرمـال سـازی در نقطـه بـرآورددرستنمایی بیشینه، پیشنهاد شده است؛ اما به نظـر مـی رسـد در پیـاده سـازی بسـته نـرم افـزاریnetperm از هسین ثابت نرمال سازی استفاده شده اسـت ؛ هرچنـد روش اسـتفاده از نمونـه هـایبرآمده از شبیه سازی مونت کارلو زنجیره مارکفی به لحاظ محاسـبات ، سـنگین و زمـان بـر اسـت. روش یاد شده توسط خـود کـارتر بـاتس در بسـته نـرم افـزاری netperm تحـتR.2.11.1 در چارچوب بسته نرم افزاری Statnet دانشکده آمار دانشگاه واشنگتن پیاده سازی شده است.
پیشینه تجربی پژوهش
تحلیل شبکه اجتماعی در مجموعه متنوعی از مسائل دنیای واقعی کاربرد دارد. علاوه بـر مطالعـه روابط بین الملل، تحلیـل شـبکه وابسـتگی 1 هـم نویسـندگی2 (عباسـی، آلـتمن و حسـین 2011؛ رضایی نور، لسانی، زکی زاده و صفامجید، 1393؛ مردانـی و مردانـی، 1395)، بررسـی آثـار شـبکه اجتماعی (جلالی و مهدیزاده، 1395؛ ایرانی و حقیقی، 1392) و کشف برتری و تمـایز در سـطحکنشگری و گروهی (تیکس و کوسترس، 2011؛ شارا، سینگ، گتور و مـان ، 2012 ؛ کاتسـاروس،دیموکاس و تاسیولاس، 2012) تنها نمونههایی از این کاربردهاست.
تئوری سیستم جهانی، بر وابستگی رفتار واحدهای ژئوپلتیک، به ویژگی های سیستم محیط بر آنها به عنوان یک کلیت دلالت دارد. این سیستم متشـکل از سـه موقعیـت سـاختاری: هسـته ای، شبه پیرامونی و پیرامونی به گونه ای است که: علی رغم اینکه موقعیت های هسته ای واجـد انسـجامدرونی هستند، موقعیت های پیرامونی مرتبط با موقعیت هـای هسـته ای و نـه خودشـان یـا سـایرموقعیت های پیرامونی هستند. اگرچه این تئوری ها طرح کیفی دارند، مطالعات کمی کننده آنهـا دردرک بهتر این تئوری ها مؤثر بوده است. برای نخستین بار، اسنایدر و کیک (1979) از مدل سـازی بلوکی برای تصریح و تدقیق این موقعیت های هسته ای/ پیرامونی استفاده کردند. آنها نشان دادند آموزش و عضویت در این موقعیـت هـای سـاختاری بـر درآمـد سـرانه ملـی تـأثیر دارد. در واقـعکشورهای عضو موقعیت های مرکزی، ضمن برخورداری از سطح آموزش بالا، واجد درآمد سـرانه زیادی هستند. بولن (1983) دستهبندی اشتباه شش کشور در تحقیق اسنایدر و کیک را گـزارشکرد و نشان داد عضویت در موقعیت غیرهسته ای، بر وضـعیت دموکراسـی تـأثیر منفـی دارد؛ در حالی که توسعه اقتصادی بر وضعیت دموکراسی تأثیری مثبتی میگذارد. نمـث و اسـمیت ضـمنانتقاد به تحقیق اسنایدر و کیک به سبب عدم شمول عناصر کلیدی تئوریهای سیستم جهانی، با استفاده از دادههای شـبک ه تجـارت بـین الملـل و لحـاظ متغیرهـای غیررابطـه ای درآمـد سـرانه،
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Affiliation network
Co-authorship
مرگ ومیر کودکان1، مصرف انرژی و ضریب جینی، نشان دادند عضـویت در موقعیـت سـاختاریاقتصادی بر این متغیرها تأثیر دارند. پیکاک، هوور و کیلیان (1988) طی مطالعه داده های تجاری بین سال های 1950 تا 1980، نشان دادند در موقعیت های هسته ای، همگرایی برحسـب کـاهشنابرابری و در موقعیت های غیرهسته ای، واگرایی برحسب افزایش نابرابری حاکم اسـت . تغییـراتساختار اقتصاد بین الملل در بازه 1960 تـا 1980 در کـار اسـمیت و وایـت (1992) تحلیـل شـد .
اسمیت و وایت به جای هم ارزی ساختاری و الگوریتم CONCOR که پیش تر توسـط اسـنایدر وکیک و نمث و اسمیت برای استخراج بردار افراز کشورها به موقعیت های ساختاری استفاده شـدهبود، از هم ارزی منظم2 که کلیتر از هم ارزی ساختاری است و الگوریتم REGE استفاده کردند و به مطالعه تغییرات عضویت کشورها در موقعیت های سه گان ه هسته ای، شبه پیرامـونی و پیرامـونی پرداختند. با طرح مفهوم نقش3 وینشـیپ و منـدل (1983) و بیـان وجـوه برتـری آن بـه مفهـومموقعیت، ون رسم (1996) بـا طراحـی شـاخص متفـاوت بـا ایـده اولیـه وینشـیپ و منـدل، بـهخوشه بندی کشورها اقدام می کند. با توجه به وجود 16 حالت سهگانه متمایز برای هر سه کنشگر مفروض (هولند و لینهارد، 1971) در یک رابطه جهـت دار، ایـن شـاخص در واقـع مبـین فاصـله اقلیدسی بین فراوانی الگوهای سه گانه ای4 است که دو کنشگر مفروض روی همه روابـط موجـوددر شبکه حضور دارند. بدین ترتیب، کشورهایی که الگوهای سهگانه نزدیک به هم دارند، در یک کلاس هم ارزی که ون رسم آن را هم ارزی نقشی می نامد، قرار مـیگیرنـد . سـاکس ، ونترسـکا ویوزی (2001) با استفاده از مفهوم حفرههای ساختاری (برت، 1992) و سـرمای ه اجتمـاعی (بـرت،1997) مطرح شده توسط رونالد برت، به تعریف یک شاخص استقلال سـاختاری بـرای کشـورها اقدام می کنند و با استفاده از آن نشان می دهند استقلال ساختاری می تواند اثر مثبتی بـر اقتصـادکشورها داشته باشد. هافنر برتون، کوهلر و مونت گومری (2009)، ضمن مرور کاربردهای تحلیل شبکه در مطالعات روابط بین الملل، تأکید دارند که تکنیک های تحلیل شبکه با تعریف انواع جدید قدرت شبکه ای، دیدگاه های سنتی از قدرت5 در روابط بین الملل را به چالش کشیده اند.
در مشارکت های یاد شده، استخراج ساختار روابط از طریـق مـدل سـازی بلـوکی بـا تعـاریفمختلف هم ارزی صورت گرفته است و بدون لحاظ مفروضات تصادفی بودن، مـدل بـه اصـطلاح بلوکی قطعی و نه احتمالی، ارائه شده است. علاوه بر این، بردار افـراز کشـورها بـه موقعیـتهـایساختاری، مستقل از پیوند بین روابط یک شبکه صورت گرفته است.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Child mortality
Regular equivalence
Role
Triad patterns
Power
مدل مفهومی
استخراج ساختار اجتماعی هر شبکه، تحلیـل مـوقعیتی1 خوانـده مـیشـود . در تحلیـل مـوقعیتیکنشگرها به کلاس های هم ارزی به نام موقعیت ها، اختصاص داده مـی شـوند و شـبکه اصـلی ازکنشگرها همراه با تمام ارتباطات، به شبکه ای از موقعیت ها و ارتباطات بین این موقعیت ها تقلیـلداده می شود. ساختار شبکه تقلیل یافته به سادگی تحلیل و تعبیر می شود. عمل کاهش بعد شـبک ه کنشگرها به موقعیت ها، مدل سازی بلوکی2 نامیده میشود و شامل دو جزء اصلی افراز کنشـگرها به موقعیت ها و تصریح و تعیین روابط بین این موقعیت هاست. با وجود ارائـه تعـاریف مختلـف ازهم ارزی، هم ارزی ساختاری به عنوان مبنای نظری استخراج موقعیت های ساختاری در یک شبکه مفروض، بیشتر به اجماع و اقبال محققان رسیده است (وسرمن و فاست، 1994). بنـا بـه تعریـفلورین و وایت (1971)، دو کنشگر زمانی هم ارز ساختاری تلقی می شوند که بندهای یکسـانی از/ به دیگر کنشگرها داشته باشند. تعیین روابط بین موقعیت ها در مدل سازی بلوکی، به وسیله جدول چگالی، ماتریس تصویر یا گراف کاهیده انجام می شود. در جدول چگالی، هر عنصر مبین احتمال وقوع بند (میانگین تعدادبندها) از موقعیت سطری بـه موقعیـت سـتونی اسـت؛ مـاتریس تصـویر،باینری شده جدول چگالی به وسیله یک حد آستانه معقول (نظیـر چگـالی رابطـه اصـلی ) اسـت وگراف کاهیده، شکل گرافی ماتریس تصویر است. تعیین ترتیب این دو جزء، مـدل سـازی بلـوکیکلاسیک را از مدل سازی بلوکی تعمیم یافته متمایز می کند. در حالی کـه در مـدل سـازی بلـوکیکلاسیک، ابتدا با استفاده از یک خوشه بندی روی فاصله مبتنی بر یک تعریف هم ارزی مفـروضکنشگرها از هم، تابع افراز کنشگرها به موقعیتهـا مشـخص شـده ، سـپس روابـط بـین و درونموقعیت ها به عنوان ساختار اجتماعی تعیین می شود؛ مدل سازی بلوکی تعمیم یافتـه بـا اسـتفاده از نوعی رویه جست وجوی محلی به دنبال یافتن بردار