ش اصطکاکیاند. برای تعیین مقـادیر تنـشهای فـوق از روش پیـشنهادی پریـستلی وهمکاران استفاده شده است که در آن مـاکزیمم تـنش توسـعهیافتــه در وصــله، تــابعی از مقاومــت کشــشی بــتن فــرض می شود[۱۵]. به این ترتیب که پیرامون هر آرماتور وصله شده، یک سطح شکست با محیطp و طولls در نظر گرفته شده وحداکثر نیروی قابل حصول در وصله از حاصلضرب مساحتاین سطح شکست در مقاومت کششی بتن بهدست می آید. اگر فرض کنـیم کـه مقاومـت در مقابـل لغـزش، توسـط مکـانیزمخرپایی با زاویه ۴۵ درجه بین آجهای آرماتورهای مجاور، یـابین آرماتورها و بتن هسته، به دست آید، آن گاه نیروی کششیعرضی با نیروی مقاوم به وجود آمده در آرمـاتور، شـکل (۳) برابر خواهد بود. بنابراین برای بیشترین تنش توسـعهیافتـه درآرماتور وصله، fs,max خواهیم داشت

Tb = Abfs = ftpls
برای ستون مستطیلی، شکل (٣)، داریم
1155195-19092

p=

2s +2(db +c) ≤ 2 2(c+db)
حد بالا در رابطه (٢) زمانی کنترل کننده است که فاصله عرضـیبین آرماتورهای طولی زیاد باشد. همچنان که از روابط فـوق بـرمیآید از تأثیر فشار محصورکننده ناشی از آرماتورهای عرضـیدر ماکزیمم تنش پیوستگی قابل انتقال صرفنظر شده است. این مسئله به خصوص تحت بارهای رفت و برگشتی بـا مـشاهداتلوکاس و همکاران، یواتاناتیپا و همکاران، و ماکـای و همکـارانانطباق دارد [۱۶ – ۱۸].
بعد از رسیدن به ماکزیمم تنش پیوستگی، یک شاخه نزولـیدر منحنی تنش آرماتور- لغزش مشاهده میشود، شکل (۲)، کهتا رسیدن به تنش اصطکاکی،fr ادامه مییابـد . از ایـن بـه بعـدتنش موجود در آرماتور وصله دیگر کـاهش نمـییابـد و ثابـتمیماند. برای محاسبه تنش اصطکاکی از روش برش- اصطکاک استفاده شده است. آرماتورهای عرضی گذرنده از صفحه تـرک، اصطکاک لازم برای انتقال نیرو را در وصله تأمین میکند. بـرایفعال شدن این مکانیزم انتقال، وقوع ترک لازم است. بـا فـرضآنکه ضریب اصطکاک سطح شکستµ باشد و نظـر بـه اینکـهماکزیمم نیروی کششی (نیروی عمود بر سطح شکست) مساوی Ahfyh است، مقدار تـنش آرمـاتور متنـاظر تـنش اصـطکاکی بـهصورت زیر قابل محاسبه خواهد بود
n .n . .A flt µ h yh =N.A fb r (٣)
این رابطه را میتوان به شکل زیر نیز نوشت
6324980530

ffyhr =µ n .nlN t ⎜⎝⎛ ddhb ⎟⎠⎞2 (۴)
در این محاسبات فرض شده است که تنش توسعه یافته در تمامآرماتورهای طولی مجاور سطح تـرک مـساوی اسـت و مقـدارضریب اصطکاک سطح شکست نیز ۴/۱ گرفته شده است.
در این مطالعه بـرای بررسـی اثـر لغـزش فـرض مـیشـود(همچنانکه در قسمت بعد راجع به آن بحـث شـده اسـت) کـهتغییرشکل ناشی از لغزش در طولی مساوی ls از المـان متمرکـزشده باشد . تغییرشکل در انتهـای آرمـاتور، ناشـی از کـرنش درآرماتور و لغزش آرماتور نسبت به بـتن مجـاور اسـت . در ایـنصورت کرنش در هر لحظه برابر خواهد بـود بـا حاصـل جمـعکرنـشهای الاسـتیک،εse و کـرنش لغزشـی،εss ؛ در نتیجـهεst ، کرنش کل، به صورت زیر محاسبه میشود
ε =ε +ε =stsessfs,max / Es + u / ls (۵)
مقدار لغزش متناظر تنش ماکزیمم یک میلیمتر فرض میشـودکه از روی آن و با داشتن طول وصله میتوان مقـدار کـرنشεs را تعیین کرد. کرنش اصطکاکی ،εr ، نیـز برابـر بـا کـرنشحاصل از لغزشی به اندازه فاصله بین دو آج متوالی، در نظـرگرفته می شود. با فرض آنکه فاصله دو آج متوالی ۱۰ میلیمترباشد، مقدار این کرنش مـساوی ۱۰ تقـسیم بـرls ( میلیمتـر) خواهد بود.
از طرفی به علت مـشاهده رفتـار نـرمشـونده کـه در آن بـاافزایش لغزش، تنش قابل انتقال در وصله کاهش مییابد، انتظارمیرود که نتایج آزمایشها تـابعی از ابعـاد نمونـههـا باشـد (اثـربعـدی۴). نتـایج شـنر و همکـاران، همچنـین نتـایج ایچینـوز و همکاران نیز مؤید همین امر است [۱۹و۲۰]. علی رغم این مسئله مدل پیشنهادی نظیر اغلب مدلهای موجود، فاقد اثر بعـد نمونـهاست. این امر تا حدی به کمی نتایج آزمایـشات موجـود بـراینمونههایی با ابعاد متفاوت برمیگردد. از طرف دیگر این مـسئلهنشانگر آن است که باید از مقایسه نتایج آزمایشات انجام شده باابعاد وا قعی و ابعاد کاهش یافته، بدون لحـاظ کـرد ن اثـر بعـدیخودداری کرد.

٣- مدلسازی ستون با وصله
در این مطالعـه بـرای تحلیـل اجـزای محـدود از نـرم افـزارOPENSEES استفاده شده است [۲۱]. این نرم افـزار عـلاوه بـرداشتن قابلیت پلاستیسته گسترده، کتابخانه مصالح بسیار کـاملینیز دا رد. برای مـدل کـردن سـتون از دو المـان سـری اسـتفادهمی شود. یکی از این المانها (المان وصله ) تغییر شکل در وصـله(برای مـدل کـردن تغییرشـکل خمـشی و تغییرشـکل ناشـی ازلغزش) و دومی (المان خمشی ) تغییـر شـکل خمـشی در بقیـهطول ستون را مدل میکنند. در نمونه هـای آزمایـشگاهی مـوردمطالعه نمونه ها بهصورت طره بوده و محل تغییرشکل غیرخطـیدر انتهای گیردار آن است، ولی در سازه احتمال غیرخطی شدنرفتار در دو انتهای المان نیز وجود دارد، که تغییرشکل غیرخطیانتهای فوقانی فقط ناشی از خمش است. با توجه به این امـر درمدلسازی از یک المان وصله تحتان ی و یک المان خمشی فوقانی استفاده می شود. المان مورد استفاده المان تیرستون غیرخطـی بـافرمولبندی مبتنی بر روش نرمی است که قادر به در نظر گـرفتناثر باربرداری در طول ستون، در صورت وقوع رفتار نرمشـوندهدر محل تغییرشکل پلاستیک (یا وصله ) است. رفتـار مقطـع بـهروش مقط ع فیبری مدل شده است که قادر بـه محاسـبه منحنـیممان-انحنای غیرخطی مقطع بوده و برای انتگرالگیری عـددیدر طول المان از روش گوس-لوباتو با دو نقطه در المان وصـلهو سه نقطه در المان الاستیک و بـرای حـل معـادلات تکـرار ازروش نیوتن -رافسون بـا شـیب اصـلاحشـده یـا اولیـه اسـتفادهمی شود. در ضمن تحلیلها با روش کنترل جابه جایی انجام شـدهاست. برای مدل کردن رفتار بـتن از مـادهconcrete01 اسـتفادهشده است . اثر محصور شدگی در بهبود رفتار بتن را میتـوان بـااصلاح منحنی این ماده در فشار اعمال کرد. بـرای مـدل کـردنرفتـار آرمـاتور در مقطـع از دو مـاده هیـستیریتیک و فـولاد 01 به ترتیب برای المان وصله و المان الاستیک استفاده شده اسـت.
در تحلیلها برای ماده فـولاد 01 یـک سـختشـوندگی کرنـشیمعادل ۰۳/۰ منظور شده است. در المان وصله رفتار آرماتور بـهدلیل وقوع لغزش نسبت بـه بـتن مجـاور، کاهنـدگی سـختی و مقاومت و لهیدگی را از خود نمایش میدهد که با توجه به ایـنامر برای مـدل کـردن رفتـار آرمـاتور در محـل وصـله از مـادههیستیریتیک استفاده شده است. فرمولبندی این مـاده مبتنـی بـرمعیار آسیب پارک-انگ اسـت [۲۲]. در ایـن فرمولبنـدی میـزانآسیب بهصورت ترکیبی خطی از جابـهجـایی و انـرژی در نظـرگرفتــه مــیشــود. در فرمولاســیون مــورد اســتفاده در برنامــهOPENSEES کاهندگی سختی و مقاومت بهصورت زیر تعیـینمیشود
sd = (1−δs)s0
δs = a1⎛⎜⎜ ddmax ⎞⎟⎟+ a2⎜⎛⎜

EEhys ⎟⎞⎟ (۶)
⎝f ⎠⎝ mon ⎠
ضرایبai در مدل فوق چنان انتخاب شدهاند که بهترین انطباق بانتایج آزمایشگاهی بهدست آید . این ماده در ضمن قادر به در نظـرگرفتن اثر لهیدگی در منحنی هیـسترزیس اسـت . بـرای بـه دسـتآوردن پارامترهای مناسب، پس از تعریف منحنی پوش سهخطـیبرای لغزش و انجـام تحلیلهـای متعـدد و مقایـسه آنهـا بـا نتـایجآزمایشگاهی، بهترین انطباق بین نتایج تحلیلی و آزمایـشها، بـرایمقادیر اندیس آسیب انرژی و جابه جـایی برابـر بـا 0.02 و 0.0 وپارامتر لهیدگی برای محورهای کرنش و تنش 0.8 و 0.3 بهدسـتآمد.
با توجه به وقوع رفتار نرمشونده نتایج تحلیل اجزای محدود تابع مـش (ابعـاد المانهـای) مـورد اسـتفاده در تحلیـل خواهـدبود [۲۳]. در این مطالعه برای حل این مشکل از روشی مبتنی بر محدود کردن حداقل بعد المان وصله (المان تحتانی سـتون) بـهارتفاع مقطع استفاده شده است کـه در اصـل مبتنـی بـر روشـیموسوم به باند ترک۵ است [۲۴ و ۲۵].

۴- مقایسه نتایج تحلیلی با نتایج آزمایشگاهی
در این مطالعه نتایج تحلیلی با استفاده از مدل پیشنهادی، بـانتایج آزمایشگاهی بهدست آمـده از کارهـای ملـک و والاس، وابوتاها و همکاران مقایسه میشود [۲۶ و ۲۷]. به این منظور پنجستون از کارهای ملک و والاس و سه ستون از کارهای ابوتاهـاو همکــاران انتخــاب شــده اســت. جــدول (۲) و شــکل (۴) مشخصات و جزییات مربوط به این ستونها را نمایش می دهنـد .
همچنانکه در شـکل مـشاهده مـیشـود، در مقایـسه بـا مقـادیرپیشنهادی آیین نامههای جدید، این نمونههـا دارای طـول وصـلهکوتاهی – بین ۲۰ تا ۲۴ برابر قطر آرماتور – در پـای سـتون انـد .
این ستونها در واقع امکان بررسی عملکرد وصله را در ستونهایساختمانهای قـدیمی کـه بـر اسـاس ضـوابط لـرزهای طراحـی نشده اند، فراهم میکنند. بررسی نتایج آزمایشها نشان میدهد کهدر تمام نمونههای مورد بررسی، شکست در اثـر از بـین رفـتنپیوستگی بـتن و آرمـاتور در طـول وصـله رخ داده اسـت و درضمن ترک خوردگی بسیار اندکی در قسمت فونداسیون مشاهدهمیشود. این امر نشان میدهد که نفوذ تسلیم ناشـی از تنیـدگیآرماتورها در فونداسیون که منجر به دوران صـلب پـای سـتونمیشود، عمده نبوده و از این رو در این مطالعه از آن صرفنظر
جدول۲- مشخصات نمونههای آزمایشگاهی

b : عرض مقطع ستون؛ : ارتفاع مقطع ستون؛ : طول ستون؛ : طول وصله؛ : تنش تسلیم آرماتورهای طولی؛ : تنش تسلیم آرماتورهای عرضی؛ ’fc : مقاومت فشاری بتن؛ Ag : سطح مقطع ناخالص ستون؛ 1in=25.4mm؛ 1ksi= 6.89MPa
fyhfylslh

UCLA ب) ستون UT-Austin الف) ستون
شکل۴- الف) ستونهای آزمایشگاهی Aboutaha ؛ ب) ستون آزمایشگاهی Melek
شده است.
کلیه ستونه