دی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

Uvirtualeq کنتــرل معــادل بــوده و زمــانیکــه در سیســتم نـامعینی وج ود ن دارد، مس ـیرهای سیس تم را ب ـرروی س طح لغـزش صـفر حفـظ خواهـد کـرد. حـال بـرای درنظـر گـرفتن نامعینی سیستم، جملهای بهصورت زیر به کنتـرل معـادل اضـافهمیشود:

Uvirtual  Uvirtualeq SSign(S) پارامتر مـاکزیمم مقـدار نـامعینی اسـت، پـارامتر پـارامترطراحی است و با استفاده از الگوریتم اجتماع ذرات مقدار بهینـهآن بهدست میآید. گام دوم بهدسـت آوردن سـیگنال کنتـرلu است که بتوان با آن معادله دینامیکی کل سیستم را پایـدار کـرد. بههمین منظور از طراحی بهکمک لیاپانوف، برای اثبات پایداری استفاده میکنیم.
قضیه ١- معادلات دینامیکی (6) و (٧) بـا درنظـر گـرفتن تـابعلیاپانوف:
Vtotal 21(x1x )1d 2 21(x2 Uvirtual)2

268219511373

پایدار مجانبی است، اگر سیگنال کنترل u بهصورت زیر درنظر گرفته شود: 2 1 2u f (x ,x )

k(x2Uvirtual)U virtual

شکل ١- روند نمای الگوریتم PSO
u  1 C (a x2 2 13b x2 12c x )2 1
d C2 2
k(x2Uvirtual)U virtual  (٢۵)

در رابطه (٢۵) پارامتر 0k  است.
اثبـات- در ابتـدا متغیرهـای 1e و 2e بـهصـورت زیـر تعریـف میشوند: (٢6) e S x x1    xU1 virtual1d22e
با اسـتفاده از رابطـه (٢6)، رابطـه ( ٢٧) را بـه صـورت زیـرمیتوان بازنویسی کرد:
Vtotal 21e12 21e22

با مشتقگیری از رابطه (٢٧) داریم:
Vtotal ee e e1 1  2 2
بــا اســتفاده از رابطــه ( ١۵) و (٢6) مــیتــوان رابطــه ( ٢٨) را بهصورت زیر نوشت:
Vtotal  e12 e e2 2
در رابطه (٢٩) مقدار جمله اول منفی است. در ادامـه منفـیبودن جمله دوم رابطه (٢٩) اثبات میشود. با منفی شدن جملـهدوم مشتق تابع لیاپانوف برای کل سیستم منفی میشود.
با جایگذاری روابط (٢۵) در معادله (٧) داریم:
156515945581

x2  f (x ,x )2 1 2 g (x ,x )2 1 2 g (x ,x )1f (x ,x )2 1 2
2 1 2
k(x2Uvirtual)U virtual 
x2 k(x2Uvirtual)U virtual

با مشتقگیری از رابطه (٢6):
e2  x2 U virtual
با استفاده از روابط (٢6)، (٣٠) و (٣١): (٣٢) 2e2 ke
با جایگذاری رابطه (٣٢) در رابطه (٢٩):
Vtotal e12 ke22 0 (٣٣)
همانطور که قبًلاً بیان شد، پارامترهای 0 ,k هستند.

٣- نتایج شبیهسازی
پارامترهای سیستم بهمنظور شبیهسازی در جدول (١) بیان شـدهاست.
در این بخش عملکرد کنترل کننده طراحی شده در مقایسـه
جدول ١- پارامترهای ثابت سیستم
S 0 44/ft2 Iy 182 5/slug ft2 a2 0 000215/
m 13 98/slug a1 0 000103/ b2 0 0195/
V 3109 3/ ft /sec b1 0 00945/ c2 0 051/
d 0 75/ft c1 0 170/ q 1lb/ft2

جدول ٢- مقادیر ضرایب کنترل کننده PIDبهدست آمده از روش بهینهسازی
K
p Kd Ki
4 0 5/ 8

با عملکرد کنترل کننـدهPID بررسـی مـیشـود. پـس از انجـامشبیهسازی عددی سیسـتم مـورد بررسـی در ایـن مقالـه، نتـایجحاصــل از بهینــهســازی ضــریب کنتــرل کننــده طراحــی شده/2 543 بهدست میآید. ضرایب کنتـرل کننـدهPID بـااستفاده از الگوریتم بهینهسازی مطابق با جدول (٢) تنظـیم شـدهاست.
در شکل (٢) پاسخ خروجی سیستم با دو کنترل کننـده PID و کنترل کننده پیشنهادی رسم شده است. همانطـور کـه در ایـنشـکل مشـاهده مـیشـود، کنتـرل کننـده پیشـنهادی خروجـی مطلوبتر و پاسخی بدون فراجهش تولید کـرده اسـت. ایـن درحـالی اسـت کـه کنتـرل کننـده PIDمنجربـه پاسـخی بـا ٢٠% فراجهش شده است. البته همانطور که مشاهده میشود، اگرچـهقانون کنترلی جدید بـرای ایـن سیسـتم دارای زمـان نشسـت وفراجهش کمتر است ولی زمان خیز کنترل کننده PID بهینه مقدار ناچیزی کمتر است. شکل (٣) خطای ردیابی را نشـان مـیدهـد.
شکل (۴) سیگنال کنترلی مربوط به هرکدام از کنترلکننـده هـا را نشان میدهد. البته بایستی توجه کرد که کنترلکننـده پیشـنهادی،نسبت به خطای ردیابی بهینـه شـده اسـت. شـکل (۵) سـیگنالاغتشاش موجود در سیستم مشخص شده است. در نهایت شکل (6) توانایی کنترلکننده پیشـنهادی در رسـاندن سـایر متغیرهـای

(
درجه

)
حمله

اویه
ز

(
درجه

)
خطا

(

درجه

  • 2