علـت در حالـت 0Br ، عـددناسلت بیشتر از حالت 0Br  است. با ایـن وجـود بـا افـزایشعدد نودسن، عدد ناسـلت کـاهش مـییابـد. بـرایBr 0 1/ وBr 0 05/ دمای دیواره از دمای سیال بیشتر است، یعنـی گـازدر حال گرم شدن است. در ایـن حالـت نیـز گرمـای ناشـی ازتلفات اصطکاکی باعث افزایش دمای سیال مـی شـود، در نتیجـهاختلاف دمای بین دیواره و سیال کاهش پیدا مـی کنـد. بنـابراینبرای حالت 0Br ، عدد ناسلت از حالت 0Br  کمتر اسـت.در حالت Br 0 1/، عدد ناسلت ابتدا با افزایش Kn افـزایش وسپس کاهش مییابد که ناشی از ترکیب اثرات تلفات اصطکاکی و اثر رقت است. همچنین همانطور که از شکل مشـخص اسـتبا افزایش عدد نودسن، اثر عـدد بـرینکمن بـررویNu کـاهشیافته است.
در شکل( ٩) تغییـرات Nu در طـول کانـال، در اثـر تلفـاتاصطکاکی در عدد نودسن صفر در حالت شرط مرزی دما ثابت،برای اعداد برینکمن مختلف نشان داده شده است. با توجـه بـهشکل( ٩) درحالتیکه اثر تلفات اصطکاکی درنظـر گرفتـه شـده،عدد ناسلت در طول مجرا بهطور مسـتقل از عـدد بـرینکمن بـهسمت یک عدد (Nu 17 5/ ) میل میکند. در شـکل ( ٩) بـرای Br 0 1/ نمودار دارای مجانب قائم است، یعنی عدد ناسـلتبه سمت بینهایت میل کرده است. با توجه بـه تعریـف ضـریبانتقال حرارت جابهجـایی ، هنگـامی کـه دمـای دیـواره و دمـایمیانگین سیال برابر شوند این ضریب به سـمت بـینهایـت میـلمیکند. لذا این حالت مربوط به وضعیتی است کـه ایـن دو دمـابرابر شوند و در نتیجه عدد ناسلت به سمت بینهایت میل پیـدامیکند (که این اتفاق در Br 0 1/ رخ میدهد).

در شکل( ١٠)، در یک عدد بـرینکمن ثابـت (Br 0 2/ ) و در حالت دما دیواره ثابت، اثر تغییر عدد نودسن برروی تغییراتعدد ناسلت در طول کانال نمایش داده شده است. بـا توجـه بـه

شکل ٨- تغییرات عدد ناسلت بر حسب عددنودسن در اعداد برینکمن مختلف

شکل ٩- تغییرات عدد ناسلت در عداد برینکمنمختلف در حالت دما ثابت

شکل١٠- تغییرات عدد ناسلت در BrT 0 2/و اعداد نودسن مختلف در حالت دما ثابت
شکل با افزایش عدد نودسون عدد ناسلت کاهش پیدا مـی کنـد.همچنین در طول کانال ابتدا عدد ناسلت کاهش سـپس افـزایشمییابد. علت این است که هنگامیکه در حالت دما ثابـت عـددبرینکمن مثبت است (T0Tw 0) در طول کانال مقدار دمـایمیانگین ابتدا زیاد است، سپس این دما کاهش مییابد که باعـثمیشود که ابتدا عدد ناسلت کاهش یابد و پس از آن ایـن عـددافزایش و در نهایت به یک مقدار ثابت برسد.
همانطور که قبلاً توضیح داده شد، در حالت دما ثابـت، اگـرتلفات اصطکاکی درنظر گرفته شود، در حالت توسعه یافته عدد ناسلت از مقدار برینکمن مستقل است و فقط بـه عـدد نودسـنبستگی دارد. برای اعداد برینکمن مختلف عدد ناسلت برحسـبعـــدد نودســـن در شـــکل( ١١)، در حالـــت توســـعه یافتـــه هیدرودینامیکی و حرارتی، نشان داده شده است. در ایـن شـکلبا توجه به بالا بودن عـدد پکلـت هـدایت محـوری اثـری رویمسئله ندارد.
۵-۲- بررسی اثر زبری
در این بخش تأثیر زبری سطح برروی جریان و انتقـال حـرارتمورد بررسی قرار میگیرد .زبری نسبی بـه صـورت e  hr / Hتعریف شده است. شکل( ۱) شـکل دندانـههـای زبـری را، کـهبهصورت مستطیلی با طولw و ارتفاع hr بـا فاصـله مـنظمz از یکدیگر قرار دارند، نشان میدهد. فاصله بین دندانهها برای همه نتایج ثابت درنظر گرفتـه شـده اسـت. عـدد پواسـل در جریـانتوسعه یافته، برای حالت دیواره کـاملاً صـاف بـا شـرط مـرزیلغزشی مرتبه دو (معادله( ۵))، بهصورت زیر بهدست میآید:
68137569981

Po  f.Re 242(۱۴)
 (KnKn )1 6که در آن f ضریب اصطکاک است .
اثر زبری برروی خطوط جریـان در شـکل ( ١٢) در حالـتKn 0 0/ و e 5% نمـــایش داده شـــده اســـت. حضـــوردندانههای زبری برروی دیواره باعث اختلال موضعی جریـا ن و تشکیل گردابههایی میشود کـه یکـی از عوامـل اتـلاف انـرژیهستند.

شکل ۱۱ – تغییرات عدد ناسلت برحسب عدد
نودسن در 0BrT  و 0BrT  در حالت دما ثابتو مقایسه با مراجع [۱۹] و [۲۰]

شکل ۱۲ – خطوط جریان در میکروکانال برای
z 2w وw 0 25/H ،e  5% ،Re 1 ،Kn 0 0/

شکل ۱۳ – توزیع سرعت در عرض کانال در زبریهای مختلف
در شکل( ۱۳) اثر زبری نسـبی را بـرروی پروفیـل سـرعتدرمقطعA-A شکل( ۱۲) بـرای Kn 0 04/ نمـایش داده شـدهاست. در این شکل، Umax سرعت ماکزیمم روی محور وسـطمجرا است. همچنان که از شکل پیدا است زبری باعـث کـاهشسرعت در نزدیکـی دیـوار و کـاهش سـرعت لغزشـی در مـرزدیواره میشود .همچنین با افزایش ارتفاع دندانههای زبری و یـازبری نسبی، سرعت در مجاورت دیـواره در مقطـع مـورد نظـرمنفی شده است که ناشی از گردابههای شکل گرفتـه در فضـایبین دندانههاست. با افزایش ارتفاع دندانه این گردابههـا تقویـتمیشوند. لازم بهذکر است کـه شـکل پروفیـلهـای سـرعت دراعداد نودسن مختلف کاملاً شبیه هم نیستند.
شکل (۱۴) تغییرات عدد پواسل را برحسـب عـدد رینولـدز،در زبریهای مختلف برای مقطعـی از مجـرا کـه جریـان توسـعهیافته است و در Kn 0 0/، نشان میدهد .همانطور که از معادلـه(۴) مشخص است در حالت دیواره صاف عدد پواسل(Po) تـ ابعRe نیست، اما در کانال زبر با افزایش عدد رینولـدز عـدد پواسـلنیز افزایش و با افزایش زبری نسـبی مقـدار آن بیشـتر مـیشـود .علت آن نیروی درگ فشاری وارده به دندانههاست که بـا نیـرویاصطکاکی جمع و باعث افزایش افت فشار در مجرا میشود.
*C بهصورت نسبت عدد پواسل کانال زبر به مقـدار آن درکانال صاف تعریف میشود:
371627174253

Average f.Re rough C*   smooth (١٣)
Average f.Re
در شـــکل( ۱۵)،*C بـــرحســـب زبـــری نســـبی بـــرایKn 0 033/ و Re 0 58/ و بــرای ســه فاصــله دندانــه ( z) مختلف رسم و با نتایج یانجی و همکـاران [ ۱۳] مقایسـه شـدهاست .همانطور که ملاحظه میشـود هـر چـه فاصـله دندانـههـا افزایش پیدا کند مقدار عدد پواسل کمتر مـی شـود. همچنـین بـاافزایش زبری نسبی e مقدار*C افزایش پیدا میکنـد. د ر شـکل(۱۵) تا حدی نتایج بهدست آمده نسـبت بـه مرجـع ذکـر شـدهدارای اختلاف است. در این مرجع نحوه اعمـال شـرایط مـرزیذکر نشده اسـت، بـا توجـه بـه چنـد روش مختلـف در اعمـالشرایط، تفاوت در نحوه اعمال شـرایط مـرزی مـیتوانـد علـتاختلاف باشد .همچنین در صورت اعمـال جمـلات بـا مراتـب بالاتر در بسط اختلالات امکان افزایش دقت نتـایج وجـود دارد.

شکل ۱۴ – تغییرات عدد پواسل برحسب عدد رینولدز برای زبریهای مختلف درKn 0 0/ وz 3w

شکل ۱۵ – اثر زبری برروی میانگین عدد پواسل
در شکل( ١6) اثر فاصله بین دندانههای روی سطح بـررویمیانگین عدد پواسل در اعداد رینولدز مختلف، نشـان داده شـدهاست. با توجه به شکل با افـزایش فاصـله بـین دندانـههـا عـددپواسل کاهش پیـدا مـیکنـد. علـت ایـن پدیـده کـاهش تعـدادالمانهای زبری است که باعث میشود که افت فشـار ناشـی ازدندانهها کمتر شود که نتیجه آن افـزایش عـدد پواسـل یـا افـتفشار است.
شکل( ١٧) اثـر عـدد رینولـدز و فاصـله المـانهـای زبـریبرروی عدد پواسل را نشان میدهد. با توجه به دو شکل( ١6) و(١٧)، با افزایش تراکم دندانـه هـا مقـدار عـدد پواسـل افـزایش

شکل ۱۶ – اثر فاصله المانهای زبری برروی عدد پواسل

شکل ۱۷ – تغییـرات عـدد پواسـل برحسب عدد نودسن در زبری و عدد رینولدز مختلف

شکل ۱۸ – تغییرات عدد پواسل برحسب عدد نودسن در 10Re 
مییابد. این افزایش در عدد Kn 0 0/ کاملاً مشهود است.
در شکل( ١٨) تغییرات عدد پواسل برحسـب عـدد نودسـنبرای ناحیه توسعه یافته، در حالت دیواره صـاف و دیـواره زبـر،نشان داده شده است .همانطور کـه مشـخص اسـت بـا افـزایشزبری نسبی عدد پواسل افزایش پیدا میکند. در حالت کانال زبر نیز افزایش عدد نودسن باعث کاهش عدد پواسل میشود اما بـاشیب کمتر این کاهش صورت میگیرد.
در شکل( ۱۹) اثـر تغییـر ارتفـاع دندانـههـا بـر عـدد ناسـلتموضعی در طول کانال نشان داده شده است. با توجه به این شـکلبا افزایش ارتفاع دندانهها عـدد ناسـلت بـهطـور موضـعی در رویدندانهها افزایش و در قسمت حفرهها کاهش پیدا کرده اسـت. ایـنمســئله ناشــی از افــزایش ســرعت در روی نقــاط اوج و کــاهشسرعت در حفرهها اسـت. همچنـین بـا افـزایش ارتفـاع دندانـههـاکاهش عدد ناسـلت در داخـل حفـرههـا و افـزایش آن در قلـههـاشدیدتر است.
در شکل( ٢٠) تغییرات عدد ناسلت در طول کانال برای زبـرینسبی % ٧ در اعداد نودسن مختلـف ، نمـا یش داده شـده اسـت. بـاتوجه به شکل با افزایش عدد نودسن عدد ناسلت هم در قلـه هـا وهم در حفرهها کاهش پیدا میکند. این مسـئله ناشـی از اثـر پـرشدما است. در کانال صاف نیز با افزایش عدد نودسـن عـدد ناسـلتکاهش پیدا میکند.
شکل( ٢١) تغییرات عدد ناسلت میانگین را برحسـب عـدد نودسن نشان میدهد. با توجه به شکل بـا افـزایش زبـری عـددناسلت افزایش پیدا میکند. این افـزایش ناشـی از آن اسـت کـهافزایش عدد ناسلت موضعی برروی دندانههـا بـر کـاهش آن درحفرهها غلبه کرده و در نهایت باعث افزایش عدد ناسـلت شـدهاست. با افزایش عدد نودسن عدد ناسلت کاهش پیدا مـی کنـد واین پدیده هم برای حالت کانال صاف و هم برای حالـت کانـالزبر اتفاق افتاده است. با توجه به شکل با افزایش عـدد نودسـنروند کاهش عدد ناسلت میانگین تغییر کرده اسـت. ایـن پدیـدهنیز میتواند ناشی از بزرگ شدن گردابهها در اثر کاهش تـنش و افزایش لغزش سرعت با افزایش عدد نودسن باشد.

شکل١٩ – تغییرات عدد ناسلت در طول کانالدر Kn 0 0/ و برای زبری نسبی مختلف

شکل ۲۰ – تغییرات عدد ناسلت در طول کانالدر اعداد نودسن مختلف باe  7%

  • 2