زمستان
دیوارههای افقی عایق و دیواره عمودی سمت چـپ گـرم وسمت راست سرد است. براساس یافتههای ایـ ن محقـق، بـا افزایش عدد رایلی، عدد ناسلت متوسط، سرعتهای بی شـینه افقی و عمودی در محفظه، افزایش پیدا میکند. نیتی اراسـو و همکاران [۲] انتقال حرارت از طری ق جابهجایی طبیعی را در مح یط متخلخ ل، م ورد بررس ی ق رار دادن د. آنه ا ب رای مدل سـازی محـیط متخلخـل از روابـط دارسـی، فورشـ یمر، بریکمن و مدل عمومی (بریکمن- فورشـیمر) بهـره بردنـد.
براساس نتایج آنها رابطه دارسـ ی بـرای اعـداد رای لـی پـایین مناسب است. از طرفی برای اعداد رای لـی و دارسـ ی پـایین، عدد ناسلت میانگین اغلب به مقادیر ضریب تخلخـل، عـدددارسی و رایلی وابسته است. گو و ژائو [۳] انتقـال حـرارت از طریق جابـه جـایی طبی عـی را در یـ ک محفظـه بـا محـیط متخلخل با استفاده از روش شـبکه بـولتزمن مـورد ارز یـابی قرار دادند. براساس یافتههای این محققین بـا افـزایش عـدددارسی و ضریب تخلخل عدد ناسلت متوسط افـزا یش پ یـدا میکند. ستا و همکاران [۴] جابـه جـایی طبی عـی را در یـ ک محیط متخلخل، داخل محفظه مربعی بـا د یـواره هـای افقـی عایق و دیوارههای عمودی دما ثابت بـه وسـیله روش شـبکهبولتزمن مورد بررسی قرار دادند. آنها اثرات محیط متخلخـل را بهوسیله یک نیروی خارجی در محفظه لحاظ کردند. سـتاو همکاران [۴] نشان دادند که با افزایش عدد رایلی در تمام ضرائب تخلخل و اعداد دارسی، عدد ناسلت متوسط افزایش مییابد. شکوهمند و همکـاران [ ۵] جابـه جـایی اجبـاری را برای جریان آرام در یـ ک کانـال بـا محـیط متخلخـل مـوردبررسی قرار دادند. آنهـا اثـر تخلخـل را بـهصـورت ن یـروی خارجی لحاظ کردنـد و پروف یـ ل سـرعت و عـدد ناسـلت رابرای جریان آرام کامًلاً توسـعه یافتـه درون کانـال بـهدسـتآوردند. آنها نشان دادند که در کانال با کـاهش عـدد دارسـی حقشناس و همکاران [6] جابهجایی طبیعی را در یک محیط متخلخل در محفظه باز بـا اسـتفاده از روش شـبکه بـولتزمنمورد بررسی قرار دادند. در این محفظه باز دیواره هـای افقـی عایق و دیواره عمودی سمت چپ دمـا ثابـت درنظـر گرفتـهشد. براساس نتایج آنها با افزایش عدد رایلی در تمام ضرائب تخلخل، عدد ناسلت متوسط افزایش پیدا کـرد. لای و یانـگ [۷] اثـرات نانوسـیال آب- اکسـید آلومینیـوم را روی انتقـال حرارت جابهجایی طبیعی، در محفظه مربعـ ی مـورد ارز یـابی قرار دادند. آنها از سه مدل برای شـبیه سـازی نانوسـیال آب- اکسید آلومینیوم استفاده کردند. براسـاس یافتـه هـای آنهـا بـاافزایش عدد رایلی و کسر حجمـ ی نـانوذرات، عـدد ناسـلتمتوسط در هر سه مدل افزایش پیدا کرد. لیو و همکـاران [۸] انتقال حرارت جابهجایی طبیعی را در محیط متخلخـل در دومحفظه مربعی با شرایط مرزی مختلـف بـا اسـتفاده از روششبکه بولتزمن با ضریب تخفیف چندتایی مورد بررسی قـراردادند. در محفظه اول دیوارههای افقی عایق اسـت و د یـواره عمودی سمت چپ گرم و دیواره عمودی سمت راست سرد است. در این تحقیق اثرات تخلخل بـهصـورت یـ ک ن یـروی خارجی درنظر گرفته شد. در محفظه دوم تمـام ی د یـوارههـا،دما ثابت و سرد است و یک چشمه حرارتی در محفظه قـراردارد. در این کار سرعتهای افقی و عمودی بی شـینه و عـددناسلت متوسط در محدوده اعداد رایلی ۱۰۳ تا ۱۰۹ بهدسـتآورده شد و خطوط جریان و همـدما بـهازای اعـداد دارسـی ۲-۱۰، ۴-۱۰، 6-۱۰ رسم شد. هدف از این تحقیق بررسی اثـرحضور محیط متخلخل بـر م یـدان جریـ ان و انتقـال حـرارتجابهجایی طبیعی نانوسیال در محفظه مربعـی اسـت . پـس ازانتخاب روابط مناسب برای تعیین خواص نانوسیال، معادلات دیفرانسیل حاکم بر جریان سیال در محیط متخلخل و شرایط مرزی حاکم بر آن تعیین میشود.
عدد ناسلت افزایش مییابـد از طرفـی هـم نمـیتـوان عـدد
دارسـی را بـهصـورت قابـل تـوجهی کـاهش داد چـون در ۲- هندسه و معادلات حاکم اینصـورت بـه پمـپ بـا تـوان بی شـتری ن یـاز خواهـد بـود. شکل (۱) هندسه موردنظر را به همراه شـرا یط مـرز ی آن نشـان

شکل ۱- نمای شماتیک هندسه مورد بررسی و شرایط مرزی آن

میدهد. دیوارههای افقی محفظه عایق بوده، دیـواره عمـودی درسمت چپ در دما ثابت Th و دیواره عمودی سـمت راسـت دردمای ثابت Th>Tc) Tc) قرار دارد.
1297710137709

سیال۱ ) محینشت ط کرده درهمگن منافذاست ، به بـهصـورت یعبـارت د یگـر کنواخـت درمـواد جامـد سرتاسـرو   nfnfk u 1 75150/ k u2v212 u محیط متخلخـل توزیـ ع شـده اسـت. ۲) محـیط همسـانگرد (۳)
-23865311062214

برای رسیدن به معادلات حاکم، یک مـدل پیوسـته بـرایمحیط متخلخل که بر پایه مفهوم حجـم مشخصـه اولیـه۱ بنـاشده است، ایجاد میشود. یک مرجع دکارتی تعریف میشود و یک المان حجم به اندازه کـافی بـزرگ (نسـبت بـه حجـمحفرهها) مورد بررسی قرار میگیرد تـا میـانگینگیـری قابـلاعتمادی حاصل شود. معادلات حاکم براساس فرضیات زیـ ر بهصورت دو بعدی در دسـتگاه م ختصـات دکـارتی و بـرا ی نانوسیال نوشته شده است [۲ و ۱۱]:
 معادله پیوستگی:
u v
7772442478

x y 0 (۱)
 معادلات مومنتوم:

2141998132379

u

x   v v

y   v 1nf 

yP nfnf x2v2 y2v2 

 nf v 175/u2v2

vnfgTTm
 nfk150k (۲)
  u
214275323545

u

x   u v

y   1nf 

xPnfnf x2u2 2yu2

است. ۳) سیال غیرقابل تراکم و جریان دائم است. ۴) در هـرنقطـه از محـیط متخلخـل، مـاتریس جامـد در حـال تعـادل حرارت ی ب ا س یال موج ود در مناف ذ اس ت. ۵) از تقری ب بوزینسک استفاده میشود.

معادله انرژی:
TT2T 2T
10591879666

98221879666

u vnf  (۴)
xyx2y2

اثرات محیط متخلخل بهصـورت یـ ک ن یـروی خـارجی درنظـر
گرفته شد. این نیرو به همراه نیروی شناوری بهصورت بـردار یدر رابطه (۵) آورده شده است:

438897722

F k u 1 75150/ k uunfgTTm (۵)
اولـین عبـارت در معادلـه (۵)، عبـارت دارسـی اسـت. دارسـی رابطهای خطی را برای سرعت سیال بیان میکند، این عبـارت تـاوقتی اعتبار دارد که سرعت به اندازه کافی کوچک، یا به اصطلاح جریان خزشی باشد. مجموع عبارت اول و دوم، عبارت فورشیمر نام دارد. با افزایش سرعت دیگـر نمـیتـوان از عبـارت دارسـی استفاده کرد و ازعبارت فورشیمر که اثرات درگ غیرخطی ناشـی از حضور ماده متخلخل را بیان مـیکنـد اسـتفاده مـیشـود و در نهایت هم آخرین عبارت، اثرات نیروی شناوری است [۱۰].

۳- نوع و مدل انتخاب شده برای شبیهسازی نانوسیال نانوسیالی که برای شبیهسازی انتخاب شد، نانوسیال آب- اکسید آلومینی وم است. خواص این نانوسیال در جدول (۱) آمده است.
مدلهایی که بـرای شـبیهسـازی ضـریب هـدایت حرارتـینانوسیال آب- اکسید آلومینیوم انتخاب شد، مدل ماکسـول [ ۱۱] برای خواص ثابت، و مدل پاتل [۱۲] برای خواص متغیر است:
47775969410

kknff  kkpp22kkff 2kkppkkff

kknff  1

k Ak Apffp Ck Pep

k AAf pf 

16762572037

AApf  ddpf 1Pe 

u dp f p (٩)
up 2k TfBd2p (١٠)

در رابطــه (۷) C ثابــت تجربــی اســت و بــرای نانوســیال آب-اکسید آلومینیوم ۲۵۰۰۰ است. up سرعت حرکـت براونـی نــانوذرات اســت. kB ثابــت بــولتزمن اســت و مقــدار آن ۲۳-۱۰×۳۸/۱ است.
در این کار از مدل بریکمن [۱۴] برای شـیبه سـازی لزجـتدینامیکی نانوسیال استفاده شد:
35128284731

(۱۱) /2 5(nf  (1f چگالی و ضریب انبسـاط حجمـی نانوسـیال بـا اسـتفاده ازرابطه (۱۲) و (۱۳) محاسبه میشود [۱۵]:

    nf1 fp (۱۲)
     nf1fp (۱۳)

برای محاسبه ظرفیت گرمـای ویـ ژه و ضـر یب پخـش گرمـایی نانوسیال میتوان از رابطه (۱۴) و (۱۵) بهره برد [۱6]:

cp nf   1 cp f   cp p (۱۴)

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

33299484458

nf  kcpnfnf (۱۵)

۴- مدل شبکه بولتزمن
در روش شبکه بـولتزمن از مـدل دوبعـدی نـه سـرعتی یـا بـهاصطلاح D2Q9 که در شکل (۲) نشان داده شده است، اسـتفادهشد [۱۷]. بردارهای سرعت و ضـرایب وزنـی بـرای ا یـن مـدلبهصورت رابطه (۱6) و (۱۷) تعریف میشود [۱۸ و ۱۹]:
00, i 0

772666177964

1386834177964

 ci cosi12,sini1 2i 1234, , ,

272796-32647

172287754952

 2cosi5 2 4 ,sini5  2 4  i 5678, , ,
(۱6)
353568-116318wi i 0

wi i 123 4, , , (۱۷)
wi i 5 6 7 8, , ,

شکل ۲- آرایش شبکه برای مدل دو بعدی نهسرعتی، مدل ۹ D۲Q

در شـبیه سـازی بـا اسـتفاده از روش شـبکه بـولتزمن، بایـد پارامترهای کنترل کننده در جابهجایی طبیعی مانند عدد رایلی و پرانتــل مشــخص شــود. در ایــن حالــت بــرای شــبیهســازی میـدان جریـان و میـدان دمـا از دو تـابع توزیـع f و g اسـتفاده میشود [۲۰]:
420551302540

Ra  gf T hffTc H3 , Pr  ff (۱۸)

معادله بولتزمن با درنظر گرفتن نیروی خارجی، برای تابع توزیع fi بهصورت رابطه (۱۹) نوشته میشود [۲۱].

fi xx,t  t fi x,t 
m fi x,tfieq x,ttFi (۱۹)

جدول ۱- خواص فیزیکی نانوسیال آب- اکسید آلومینیوم [۱۲ و ۱۳]
اکسید آلومینیوم آب خواص فیزیکی
۷6۵ ۴۱۷۹ ظرفیت گرمای ویژه ((J/kg°k
۳۹۷۰ ۹۹۷/۱ (kg/m3) چگالی
۴۰ ۰/6۱۳ ضریب هدایت حرارتی (w/m°k)
۰/۸۵×۱۰-۵ ۲۱×۱۰-۵ ضریب انبساط حجمی (k°/1)

  • 1

دیدگاهتان را بنویسید