همچنین در پژوهشی در سال 2014 ترکزاده و خمسه روشـیدو مرحلهای مبتنی بر شاخص تابع پاسخ فرکانسـی و الگـوریتماصلاح شده اجتماع ذرات4 پیشنهاد کرده و از آن برای عیبیابی سازههای فضاکار5 استفاده کردند [6]. در پژوهشی دیگر لینک و زیمرمن در سال 2015 از روشی مبتنـی بـر جسـتجوی متعامـدتطبیقی6 و تابع پاسخ فرکانسی بهمنظور عیبیـابی سـازه هـا در صورت ناکامل بودن دادههای حاصل از حسگرها پرداختند. این روند برروی چند مثال سازهای از جمله خرپا مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج بیانگر دقت بالای روش در شناسایی خرابی در اعضای سازه است [7].
در روند عیبیابی سازههـا نیـ از بـه تحل یـ ل تکـرار شـوندهسازهها در فرایند بهروزرسانی مدل اجزا محدود سازه7 است. در صــورت بــزرگ بــودن تعــداد درجــات آزاد ی8 ســازه فراینــد بهروزرسانی مدل سازه زمـان بـر بـوده و از ایـن رو محققـ ین از مدلهای جایگزین9 بهجای تحلیل دقیق سازه استفاده مـیکننـد .
بررسی جامعی در مورد کارایی مدل جایگزین مبتنی بـر شـبکهعصبی10 در فرایند عیـب یـابی توسـط حکـیم و رزاک در سـال2014 صورت گرفته است[ 8]. همچنین قیاسی و همکـار ان در س ال 2014 مقایس ۀ ج امعی ب ین روشه ای مختل ف ه وش مصنوعی انجام دادند[ 9]. در پژوهش انجام شـده هفـت روشهوش مصنوعی از جمله سیستم استتنتاج قازی عصبی تطبیقی11، پردازش گوسی12، ماشین بردار پشتیبان حداقل مربعات13 و … با هم مقایسه شده و نتایج بیانگر دقت بیشتر الگوریتم ماشین بردار پشتیبان حداقل مربعات نسبت به سایر الگوریتمها مطـرح شـدهاست [9]. همچنین فتح نجات و همکاران مدلهـا ی جـا یگزین کارایی مبتنی بر شبکه عصبی پیشرو14 اصلاح شـده بـه منظـور شناسایی خرابی در صـفحات خمشـی15 و سـازه هـا ی فضـاکاربزرگ مقیاس16 ارائه کردهاند[ 10].
در الگ وریتمه ای ه وش مص نوعی نظی ر ماش ین ب ردار پشتیبان حداقل مربعات و ماشین یادگیری حداکثر17 از کرنل18 برای تبدیل ابعاد مسأله استفاده میشود و تعیین کرنل مناسـببرای مسأله مورد نظر و یا پیشنهاد کرنل جدید زمینه تحقیقاتی مهمی در این زمینه است [11]. خطیبینیا و همکاران در سـال2014 کرن ل جدی دی مبتن ی ب ر موج ک19 مورل ت20 ب رای الگوریتم ماشین بردار پشتیبان حداقل مربعات پیشـنهاد داده و از آن بهمنظور ارزیابی قابلیت اعتماد لرزهای سازههای بتنـ ی21 در صورت درنظر گرفتن انـدرکنش خـاک و سـازه22 اسـتفادهکردن د [12]. همچن ین قیاس ی و همک ارن کرنل ی ترکیب ی23 براساس ترکیب تابع شعاع مبنای24 تین پلیت اسپیلان25 و تابع موجکی لیتلود پالی26 ارائه کردند و به مقایسـه کـارا یی آن در فرایند عیبیابی سـازه هـا ی فضـاکار پرداختنـد. نتـایج بیـ انگر افزایش دقت الگوریتم ماشین بردار پشـتیبان حـداقل مربعـات در صورت استفاده از کرنل پیشنهاد شده است [13 و 14].
در این تحقیق، از روشی دو مرحلهای بهمنظور عیـب یـابیسازهها استفاده شده است. به ایـ ن منظـور در مرحلـه اول بـااس تفاده از م اتریس هس یان27 ت ابع پاس خ فرکانس ی مک ان المانهای28 معیوب سازه مشخص میشود و در این راسـتا ازروش عــددی تفاضــلات محــدود29 بــرای مــاتریس هســیان استفاده میشود. بدین ترتیب که با توجه به فرمولبندی انجام گرفته براساس اصول دینامیک سازهها30، تابع پاسـخ فرکـانستعریف شده و در ادامه با روشهای تئـور ی، اطلاعـاتFRF سازه محاسبه و پس از بـرآورد مـاتریس هسـ یان تـابع پاسـخفرکانس، نمودار تغییرات هسیان FRF را بـرا ی سـازه سـالم وآسیب دیده رسم کرده، در نهایت با توجه به نمودار تغییـ رات هسیان FRF، محل خرابی در سازهها تشخیص داده مـیشـو د. در مرحله دوم شدت خرابی در المانهای سازه بـا اسـتفاده از الگوریتم ماشین یادگیری حـداکثر کـه بـه اختصـار بـاELM نشان داده میشود مشـخص مـی شـو د. در ایـ ن مرحلـه مـدلجایگزینی برای تحلیل اجـزا ی محـدو ده دقیـ ق سـازه اصـلی ایجاد میشود. ورودی این الگوریتم اختلاف فرکانسـ ی سـازهســالم و معیــوب بــوده و خروجــ ی آن شــدت خرابــ ی در المانهای سازه است. بهمنظور افزایش دقـت مـدل جـایگزین کرنل موجکی جدیدی بنام لیتلود پالی براساس موجک لیتلود
پالی معرفی شده و تأثیر استفاده از آن در کارایی روش مـوردبررسی قرار میگیرد.

2- اصول دینامیک سازهها و تابع فرکانسی( FRF)
براساس اصول دینامیک سازهها، معادلـه دیفرانسـیل حـاکم بـررفتار دینامیکی سازهها چند درجه آزادی از مرتبـه دوم بـوده وبهصورت زیر نمایش داده میشود [15]:
M(t)CX(t)KX(t) F(t)
در رابطه فوق C ،M و K بهترتیب ماتریسهای جرم، میرایی و سختی سازه بوده و X(t) ، (t) و X(t) بهترتیب بردارهـایشتاب، سرعت و جابهجایی سازه در لحظه t هسـتند . همچنـینF(t) بردار نیروهای وارد در درجات آزادی سازه است.
اگر نیروی وارد بر سازه بهصورت هارمونیکی درنظر گرفته شود، این نیرو و جابهجایی سازه در هر لحظـهt بـا اسـتفاده ازتبدیل فوریه بهصورت زیر نوشته شود [16]:
F(t)  F( )ei t X(t)  X( )ei t (3)
در رابطــه فــوق ، فرکــانس بــار محــرک و X( ) و F( ) بهترتیب جابهجایی و نیروی وارد بر سـازه در حـوزه فرکـانساست. با جایگذاری روابط( 2) و( 3) در رابطۀ (1) داریم:
X( )   H( ).F( )
در رابطه فوق،H( ) پاسخ سـازه در حـوزه فرکـانس بـوده وبهعنوان تابع پاسخ فرکانس( FRF) تعریف میشود. تابع پاسـخفرکانسی بهصورت زیر نشان داده میشود:
40000149111

H( )    1  
1 n i2 n 
1737507210024

در رابطه فوق ،n فرکانس طبیعـی سـازه، نسـبت میرایـیسازه و i برابر با 1 است.
برای سیستمهای چند درجـه آزادی، تـابع پاسـخ فرکـانسبرای درجات آزادی i و j از روابط( 1)، (2) و( 3) بـه صـورت زیر استخراج میشود [17]:
N ikjk H ( )ij   k

 2i2  kk (6)
1 k
در رابطه فوق ،H ( )ij  پاسخ درجه آزادی i تحت اثر بار هارمونیک با دامنه واحدی است که بر درجه آزادی j اعمـال مـی شـو د. در ایـنتحقیق  نسبت میرایی مودال سازه برابر با 05/0 درنظر گرفته شـدهو ikو jk بهترتیب اشکال مودی درجـه آزادیi وj مربـوط بـهمود K ام هستند. قابـل ذکـر اسـت کـه تـابعH ( )ij  را مـی تـوان بهصورت یک مـاتریس بیـان کـرد کـه در ایـن صـورت ابعـاد ایـنماتریس، برابر تعداد درجات آزادی سازه خواهد بود.

3- ماتریس هسیان و منحنی تغییرات هسیان FRF
مشتق مرتبه دوم تابع پاسخ فرکانس با عنـوان مـاتریس هسـیان
FRF تعریف میشود. از آنجا کـه ایـن پـارامتر بـه تغییـرات واغتشاشات کوچک در متغیرهای اصلی FRF حساسـیت نشـانمیدهد، جهت تشخیص محل خرابی میتواند عملکـرد مثبتـیداشته باشد. بنابراین میتوان جهت بررسی تغییرات FRF ایجاد شده در سازه آسیب دیده نسبت به سازه سـالم، از ایـن کمیـتبهره گرفت. در این تحقیق برای محاسبه ماتریس هسـیانFRF از روش عددی تفاضلات محدود اسـتفاده شـده کـه رابطـه آنبهصورت زیر است [18]:
571612125708

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

Hi,j( )  Hi1,J ( ) 2Hi,jh2( )  Hi1,j( )
در رابطه فوق ،h فاصله بین دو گره متوالی و Hi,j( ) پاسـخفرکانسی محاسبه شده در گره i تحت نیروی وارد شده در گره j است که از رابطه( 6) محاسبه میشود.
قدرمطلق اختلاف ماتریس هسیان FRF برای سـازه آسـیبدیده و سازه سالم در یـک محـدود فرکانسـی بـه صـورت زیـرمحاسبه میشود:
Hi,j  

(Hi,j ( )) health (Hi,j ( )) damaged

در رابطه فوق ،(Hi,j ( )) health و (Hi,j ( )) damaged بهترتیـب مشتق دوم FRF سازه سالم و سازه آسیب دیده در گره i تحت نیروی وارد شده در گره j است. اگر تعداد نقاط اعمال نیرو را افزایش داده و مجموع تغییرات محاسبه شده از رابطه( 8) بـرایاین نقاط محاسبه شود، داریم:
Si  Hi,j
j
در رابطه فوق ،Si مجموع تغییرات هسیان FRF محاسـبه شـده دردرجه آزادی i تحت بارهـای اعمـال شـده در درجـات آزادی j است. با محاسبه Si برای تمام درجات آزادی i در سازه و رسـماین تغییرات بـا عنـوان منحنـی تغییـرات هسـیانFRF ، مـی تـوان تغییرات ناگهانی FRF سازه سالم و سازه آسیب دیده را بررسـی ومحل آسیب را شناسایی کرد. برای شناسایی و بررسـی آسـانتـر ودقیقتر میتوان از مجذور Si تحت عنوان SQS استفاده کرد:
4- الگوریتم ماشین یادگیری حداکثر( ELM)
شبکههای عصبی پیشرو، بهدلیل توانـایی بـالا، در زمینـه هـا ی زیادی مورد استفاده قرار میگیرند:
ب رای تقری بس ازی نگاش ته ای غیرخط ی پیچی ده31 در نمونههای ورودی.
برای بهبـود دادن مـدل هـا ی موجـود پدیـده هـا ی طبیعـی ومصنوعی که دسترسی به آنها با تکنیک پارامترهای کلاسـیکمشکل است.
از طرف دیگر، فقدان یک الگوریتم آموزشی سریعتـر هـم،برای شبکههای عصبی وجود دارد [19]. در کاربردهای واقعـی ، شبکههای عصبی در گروههای آموزشـی محـدود آمـوزش دادهمیشوند. بـرای تقریـب سـاز ی توابـع در گـروه هـا ی آموزشـیمحدود، شبکه عصبی پیشرو تک لایه مخفی، با N گره مخفـیو با تقریباً هر تابع تحریـک غیرخطـی ، مـی تواننـدN مشـاهدهمتمایز را آموزش ببیند. این مورد که در هر الگـوریتم آموزشـیعملی از شبکههای عصبی پـیش رو، وزنهـا ی ورودی (ارتبـاطبین لایه ورودی و اولین لایه مخفی) و بایاسهای لایه مخفی3 باید تنظیم شوند ،باید مدنظر قرار گیرد.
بهطور سنتی، همه پارامترهای شبکه عصبی پیشرو نیـاز بـهتنظیم دارند و بنابراین یک وابسـتگی بـین لایـه هـا ی متفـاوت (وزنها و بایاسها) وجـود دارد. در دهـه هـا ی گذشـته، روشگرادیان کاهشی33، اساساً در الگوریتمهای آموزشی متفـاوتی ازشبکههای عصبی، استفاده میشد. اما این واضح است که روش آموزشی گرادیان کاهشی بهدلیل گـام هـا ی آموزشـی نامناسـب، بسیار کند است و گامهای آموزشی تکراری بسیار زیادی بـرایبهتر اجرا کردن الگوریتم مورد نیاز است.
شبکه عصبی پیشرو تک لایه، با N گره مخفی، با وزنهای ورودی انتخابی تصادفی و بایاسهای لایه مخفی (و گـره هـا ی مخفی که گرههای مخفی تصادفی نامیده میشوند) بهطور کامل میتواند N مشاهده متمایز را آموزش ببیند.
هانگ و همکاران در سال 2006، ابتدا بهطور دقیـق، ثابـتکردند که اگر تابع تحریک در لایه مخفی بهطور نامحدود قابـلتشخیص باشد ،وزنهای ورودی و بایاسهای لایه مخفی شبکه عصبی پیشرو تک لایه بهطور تصادفی انتخاب میشوند [19]. بعد از وزنهای ورودی و بایاسهای لایه مخفـی، کـه بـه طـور تصادفی انتخاب شدند، شبکه عصبی پیشرو تک لایه، بهسادگی با یک سیستم خطی ،وزنهای خروجـی را (ارتبـاط بـین لایـهمخفی و لایه خروجی) بـه طـور تحلیلـی و از طریـق عملکـردمعکوس ماتریس خروجی لایه مخفی، تخمین میزند. براسـاس این نظریه، الگوریتم آموزشی سادهای از شبکه عصـبی پـیش رو تک لایه به نام ماشین یادگیری حداکثر پیشنهاد شد که سرعت یادگیری در آن هزاران بار سریعتر از الگوریتم آموزشـی شـبکهپیشرو انتشار برگشتی34 است، در حـالی کـه اجـرای عمـومیبهتری هم بههمراه دارد.
متفاوت از الگوریتمهای آموزشـی سـنتی، الگـوریتم پیشـنهادشده به دست آوردن کوچکتـرین خطـای آموزشـی و کمتـرینمیانگین وزنی تمایل دارد و براسـاس تئـوری بارلـت در اجـرایعمومی شبکه عصبی پیشرو، با بـه دسـت آوردن کوچـک تـرینخطای آموزشی و کمترین میانگین وزنی، بهتـرین و سـریع تـر ین اجرا را در بر دارد.
ساهو و همکاران درسال 2013، الگوریتم ELM را بـا شـبکهعصبی پس انتشار درباره شبکههـا ی عصـبی تـک لایـه پـیش رو مقایسه کردند و بدون تنظیمات تکرار شـونده مقـادیر وزنهـا ی خروجی را تخمین زدند. این مقایسه نشان داد که الگوریتم ELM تمایل به اجرای بهتر با سرعت بیشتر در رگرسیون و طبقـه بنـد ی دودویی دارد و همچنین در مورد طبقهبندی چندگانه هم بهتـریناجرا را در بردارد [20]. روند کلی این الگوریتم از قرار زیر است:
یــــــــک گــــــــروه دادههــــــــای آموزشــــــــی
1398396-30975

، g(x) تابع تحریک ،(x ,t ) xiii R ,tni Rm,i 1,…..N .[21] گره مخفی وجود دارند N و تعداد
گام اول: بهطور تصادفی وزنهای ورودی wi و بایاس مخفـی
bi برایi 1,…..N انتخاب میشوند.
گام دوم: ماتریس خروجی لایه مخفی H محاسبه میشود.
گام سوم: وزنهای خروجی محاسبه میشوند.
  H T
بهطوری که:
T t ,…,t1 NT در الگوریتم ELM، بهمنظور کاهش خطای آموزشـی، وزنهـا ی لایۀ خروجی بهصورت تحلیلی محاسبه میشوند:
5664022943

Minimize: HT 2 and 
نتایج مرجع [21] نشان میدهد ایـن الگـوریتم بـرای هـر تـابعتحریک35 g(x) کار میکنـ د. از توابـع تحریـک سـیگموئید36، بنیادی شعاعی، سینوسی، کسینوسـی، نمـایی و بسـیاری توابـعغیرمنظم دیگر استفاده میشود.
در مقالـ های در س ال 2012، هان گ و همک ارانش ب ه بررس ی تفاوت بین الگوریتم ELM با ماشین بردار پشتیبان و شاخههای آن نظیر ماشین بردار پشتیبان حداقل مربعات پرداختند و نتـایجحاکی از سرعت بیشتر ELM نسبت بـه دیگـر الگـوریتم هـا در زمینههای رگرسیون37 و طبقهبندی38 است [21]. همچنین آنهـا در سـال 2014، بـه بررسـی ن رونهـا ی تصـادفی 39، وزنه ای تصادفی و کرنلها پرداختند [22]. در تحقیقـی دیگـر هانـگ وهمکاران این بحث را بـه صـورت کلـی تـر و براسـاس وجـودنرونهای مختلف در لایه مخفی مطرح کردند. این لایه مخفـینقش تبـدیل فضـادادههـا ی ورودی بـه خروجـی را دار اسـت . کرنلها نیز چنین ویژگی دارند .کرنلهای مختلفی بدین منظـور معرفی شده است [22]:
505442-6160

K(x,x)  xx   40کرنل خطی
x  x
K(x,x)  (xx 1)P 41کرنل چند جملهای K(x,x)  exp  2 2 42کرنل گوسی

2علاوه بر کرنلهای استاندارد الگوریتم ELM، هانگ و همکاران از موجک مورلت بهعنوان کرنل ELM استفاده کردهاند [21]:
xi  xi
123658180715

66155880715

a

a

n 0(xi a xi )exp0 5/ a2  K(x,x)   1 cos
i1
(13)
موجک دارای ویژگی محلـی کـردن زمـان فرکـانس43 اسـت و ابزاری مناسب برای تخمین توابـع دلخـواه در فضـای 2L (R) (فضای انتگرال پیوسته درجه دوم44) اسـت . از ایـن رو قا بلیـت تعمیم بخشی45 ELM با استفاده از موجک بهعنوان توابع کرنل ،افزایش مییابد.
انتخاب تابع موجک مناسب بهعنـوان تـابع تشـکیل دهنـده
کرن ل م وجکی موض وعی حس اس اس ت. چ ون ع لاوه ب ر مشخصات تابع موجـک بایـد بـه اغنـا شـدن شـرایط مرسـر46 بهمنظور ایجاد تابع کرنل، توجه کرد.
معادل موجک هارمونیک47، هنگامی که تـابع پایـه حقیقـیباشد، موجک لیتلود پـالی اسـت . موجـک لیتلـود پـالی کـه بـهاختصار با LWP نشان داده میشـو د نـوعی از توابـع متعامـد 48 است که دارای خصوصـیات خـوبی در آنـالیز زمـان فرکانسـیسیگنال محلی است و برای تعدیل مرزی عددی49 مناسب است و میتواند با دقت مطلوبی پارامترها را مشـخص کنـد [23]. از اینرو در این پژوهش برای اولـین بـار از موجـکLWP بـرایELM استفاده میشود. بـه منظـور افـزایش بی شـتر دقـت کرنـلپیشنهادی از نسخه اصلاح شده LWP براساس پـژوهش یانـگژینگ استفاده میشود. این محققین از این کرنل برای الگـوریتمماشین بردار پشتیبان استفاده کردهاند. صورت ریاضی این کرنل موجکی بهصورت زیر است [23]:

KLWP(x,x) n1sinq ( xiai xi )  sin (xiai xi )

i1

i
i
x
x
q
(
)


1

i

  • 1

دیدگاهتان را بنویسید