1- مقدمه
ظرفیت باربری پیهای نواری مستقر بر خاکهای همسـان وهمگون بهصورت گستردهای توسط محققین مختلـف مـوردبررسی قرار گرفته است .فرایند شکلگیری نهشتههای طبیعی موجب شکلگیـر ی ناهمسـان ی و نـاهمگن ی در خصوصـ یات مقاومتی و سختی آنها میشـود کـه در طراحـی هـا ی سـنت ی معمولاً نادیده گرفتـه مـی شـود . مطالعـات ی بـرروی محاسـبهظرفیت باربری پیهای سطحی مستقر بر رسهای ناهمسـانو ناهمگون در شرایط زهکشی نشده 0 در ادبیـ ات فنـ ی موجود است [1]. اکثر این تحقیقات نشانگر تأثیر قابل توجه ناهمس انی و ن اهمگونی ب رروی ظرفی ت ب اربری پ یه ای سطحی واقع بر رس هستند. با این وجود تـلاش هـا ی کمـ ی برروی محاسبه تأثیر ناهمسانی و ناهمگنی برظرفیت بـاربر ی پیهای سطحی واقع بر خاکهـا ی c-φ شـده اسـت. ردی و سرینواسان[ 2] تأثیر ناهمسانی و ناهمگنی خاکهـا ی c-φ را روی ظرفیت باربری پیهای سطحی در حالت 0بررسی کردند. آنها در مطالعه خـود از روش خطـوط مشخصـه بـرایبهدست آوردن ظرفیت باربری پیهای سطحی اسـتفاده کردنـد.سالنکن[ 3] و سالنکن و همکاران[ 4] تحلیلی بـرا ی محاسـبهظرفیت باربری پـی هـای سـطح ی روی خـاک هـا ی c-φ-γ بـافرض تغییرات خطی چسبندگی با عمق ارائه دادند. میرهـوف[5] ظرفیت باربری پیهای سطحی را برای خـاک هـا ی دارای زاویه اصطکاک داخلی ناهمسان بهوسیله روش سنتی ترزاقـ ی بهدست آورد. وی در فرضیات خود از دو مقدار حـد ی بـرا ی زاویه اصطکاک داخلی در نواحی بیرونی و یک مقـدار معـادلبرای زاویه اصطکاک داخلی در ناحیه شعاعی برشـ ی اسـتفادهکرد.
هدف از این مطالعه نشان دادن تأثیر ناهمسانی چسـبندگ ی خاک، ناهمگنی فضایی چسبندگی و زاویـ ه اصـطکاک داخلـی خاک و همچنین همبستگی متقابـل 1 بـ ین چسـبندگ ی و زاویـ ه اصطکاک داخلی خاک برروی ظرفیت باربری پیهای سطحی در حالت زهکشی شده است. بههمین منظور چسبندگی خاک بهعنوان یک متغیر با توزیع لگاریتم- نرمال و زاویه اصـطکاکداخلی خاک بهعنوان یک متغیـ ر بـا توز یـ ع کـران دار در فضـافرض شدهاند. انتخاب توزیع لوگ نرمال به این دلیل است که چسبندگی خاک کمیتی مثبت اسـت و همچنـ ین رابطـه آن بـاتوزیــع نرمــال بســ یار ســاده اســت [6]. نســبت ناهمســان ی چسبندگی خاک که با CH/CV مشخص میشود با تعمیم مـدلهمسان موهر- کلمب به حالت ناهمسان در محاسبات لحـاظشده و همچنین برای انجام تحلیلها از برنامهنویسی FISH در محیط نرمافـزار FLAC2D بـه روش تفاضـل محـدود تصـادفی استفاده شد.

شکل 1 – تغییرات شماتیک چسبندگی خاک با عمق
2- ناهمگونی ذاتی خاک
فرایند شکلگیری خاکها موجب بهوجود آمدن ناهمگونی ذاتی در خصوصیات خاک میشود. تغییرات فضایی چسبندگی خاک نسبت به عمق را میتوان بـه دو قسـمت رونـد یقینـ ی2 t(z) و مؤلفه پسماند حول روند یقینی (w(z مطابق زیر تجزیه کرد:
C(z)  t(z) w(z) (1)
در این رابطه C(z) چسبندگی خاک، t(z) تابع روند کـه بیـ انگر میانگین متحرک چسبندگی خـاک در هـر نقطـه اسـت و w(z) نشاندهنده مؤلفه کاتورهای3 حول روند یقینی است. روند یقینی دارای تغییرات معین با عمق است که در صورت خطی بودن، با چگالی مقاومت λ که شیب تغییرات چسبندگی خاک بـا عمـقاست شناخته میشود و مؤلفـه پسـماند بیـ انگر نوسـان مقـادیر چسبندگی در هر عمق حول مقدار میانگین چسبندگی خاک در آن نقطه است. شکل (1) مؤلفههای مختلف تغییرپذیری خاک را نشان میدهد. بحث تکمیلی در ارتباط بـا مؤلفـه هـا ی مختلـفناهمگونی ذاتی اعم از یقینی و کـاتوره ای توسـط جمشـیدی و کریمیان[ 6] ارائه شده است.

3- ناهمسانی خاک
معیار تسلیم موهر- کلمب مقاومت خاک را بهوسیله دو کمیـ ت چسبندگی ((C و زاویه اصطکاک داخلی () توصیف میکنـ د .
محققین زیـ ادی ماننـد دانکـن [7] و مـا ین [8] بـه ایـ ن نتیجـهرسیدند که زاویه اصطکاک داخلی خاک ناهمسانی کمی از خود نشان میدهد و در رسهـا کـاملاً مسـتقل از جهـت بارگـذاری است. از طرف دیگر مقاومت برشی زهکشی نشده و چسبندگی به جهت بارگذاری و نـ وع آزمـا یش انجـام شـده بـرای تعیـی ن پارامترهای مقاومت برشـ ی کـاملاً وابسـته هسـتند . بنـابرا ین در تحقیق حاضر اثر ناهمسانی فقط برای چسبندگی لحاظ شـده و
فرض میشود که زاویه اصطکاک داخلی مقـدار ثـابتی در تمـامجهــات و نقــاط محــ یط خــاک داشــته باشــد. از ســال 1940 تلاشهای زیادی برای اندازهگیری ناهمسانی چسـبندگ ی خـاکانجام شد. کاساگرانده و کاریلو [9] پیشنهاد کردند که چسبندگی در هر جهت در صفحه افق- قائم می تواند به شکل زیـ ر بیـ ان شود:
Ci  CH  (CV  C )sin iH
دراین رابطه CH و CV بهترتیب چسبندگی در صفحات افقـی و قائم هستند و Ci نشانگر چسبندگی در جهت i است که i میزان انحنا جهت اصلی حداکثر نسبت به صفحه افق را نشان میدهد. نسبت CH/CV کـه نسـبت ناهمسـانی مکـان یکی، A.FM نام یـده میشود بنا به فرض لو [10] برای یـک خـاک مشـخص ثابـتدرنظر گرفته میشود. پوش گسیختگی متناظر بـا مع یـ ار تسـل یم اصلاح شده موهر- کلمب از دو تابع تسلیم تشکیل شده اسـتکه مشتمل بر قانون جریان برشی همراه4 و قانون جریان کششی ناهمراه5 است. در فرمولاسـیون تفاضـل محـدود در ایـ ن مـدلتنشهای اصلی 1σ2 ،σ و 3σ بهکار برده مـی شـو ند. بـا فـرضشرایط هندسـ ی کـرنش صـفحه، تـنش خـارج از صـفحهσzz ، بهعنوان یکی از تنشهای اصلی درنظر گرفته میشود. تنشها و جهات اصلی با استفاده از مؤلفههای تانسور تنش محاسبه شـدهو بهصورت زیر مرتب میشوند:
    123
نمو کرنشهای اصلی 1e2 ،∆e∆ و 3e∆ بـه شـکل زیـ ر تجزیـ ه میشوند:
  eieieeipi 1 3,
که بالا نویس e و p بهترتیب اشاره به بخش الاستیک و پلاستیک دارد. قانون هوک در حالت تنشهای اصلی برابر است با:
      12 1e3 2e4 3e
      eee
      235 14 1e6 23 2e5 32 3e

که ضرایب α از روابط زیر بهدست میآیند:
34332396473

 1
1 1 2        HV HV 2 HV VH HHHH HH
   21(1 VH HV H)E
 31 VH(1HH H)E
    41( HHVH HV H)E
   (1 HH HH)EV(6)
61
EV: مدول یانگ در جهت تهنشینی (صفحه قائم) EH: مدول یانگ در صفحه تهنشینی (صفحه افق) νVH: ضریب پواسون متناظر با کرنش در صفحه افـق در نت یجـهتنش اعمالی در صفحه قائم
νHV: ضریب پواسون متناظر با کرنش در صفحه قائم در نتیجـهتنش اعمالی در صفحه افق
νHH: ضریب پواسون متناظر با کرنش در صفحه افـق در نت یجـهتنش اعمالی در همان صفحه
پوش تسلیم برای معیار اصلاح شده موهر- کلمـب در صـفحه (3(σ1,σ در شکل( 2) نشان داده شده است.
1121419461013

پوش گسیختگی موهر- کلمب اصـلاح شـده از نقطـهA تـا B بهوسیله تابع تسلیم زیر تعریف میشود: (7) fs  1 3N2C N
که داریم:
N 11sinsin (8)
بهوسیله تابع تسلیم کششی به شکل:C تاB و از نقطه: (9) 3f t  t
کــه  زاویــه اصــطکاک داخلــی، σt مقاومــت کششــی و Cθ چسبندگی در جهتی که با افق زاویه θ میسازد است و از رابطه زیر بهدست میآید:

05/ tan1(

 y2xy x ) (11)

4 – تولید میدان تصادفی همبسته در شرایط زهکشی شده
بهمنظور واقعـ یسـاز ی پارامترهـا ی مقاومـت برشـی خـاک ازتئوری حوزه تصادفی استفاده میشـود . براسـاس ایـ ن تئـور ی مق ادیر پ ارامتر م ورد نظ ر در ه ر نقط ه (مرک ز ن واحی در شبکهبندی تفاضلات محدود) بهصورت همبسته با سایر نقـاطمجاور تحـت عنـوان خـود همبسـتگ ی تولیـ د شـد ه و سـپسهمبستگی بین پارامترهـا ی مختلـف تحـت عنـوان همبسـتگی متقابل بررسی میشود. روش کار به این صورت است که ابتدا بردارهای چسبندگی و زاویه اصطکاک داخلی خاک بهصورت بردارهای گوسی اسـتاندارد غ یـ ر خـود همبسـته (εc,φ) تولیـ د میشود. ساختار همبستگی یکـ ی از خصوصـ یات مهـم م یـ دان تصادفی است. واضح است وقتی مقادیر یک پـارامتر در نقـاطمجاور شبیه هم باشند در مقایسه با حالتی که غیرمرتبط هستند با یکدیگر همبستهتر هستند. در این مطالعه از تابع همبسـتگ ی نمایی مارکوین ناهمسان برای درنظر گـرفتن همبسـتگی بـ ین پارامترهای مقاومت برشی استفاده شده است.

شکل 2 – پوش گسیختگی متناظر با معیار تسلیم اصلاح شده موهر– کلمب
بهمنظور اعمال خـود همبسـتگی بـه هـر یـ ک پارامترهـا ی مقاومتی، ماتریس خود همبستگی ρAC مربوط به هر پـارامتر بـهروش چولسکی تجزیه شده و با ضرب مـاتر یس پـا یین مثلثـ ی حاصل در هریک از بردارهـا ی غیرخـود همبسـته تولیـ د شـدهتبدیل به حوزههای تصادفی خود همبسته میشوند:
x 
1058745-167660

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

AC(x,y)  exp2 H 2Vy 2 (12)

در این رابطه θH و θV بهترتیب مقیاس نوسان در جهات افـق وقائم وΔx وΔy بهترتیب فاصـله در راسـتای افقـ ی و عمـود ی هستند. مقیاس نوسان پارامتری است که میزان خود همبسـتگی بین پارامترهای خاک را بیان میکند ،بهطوری که بهازای مقـاد یر زیاد مقیاس نوسان حوزه نـرم و دارا ی تغییـ رات کـم و بـه ازای مقادیر کم آن حوزه زبر و دارای گرادیـ ان بـالا مـی شـود [11]. مطالعات موجود نشان میدهد کـه در نت یجـه فراینـد تـه نشـ ینی خاکها میزان خود همبستگی بین پارامترها در جهت افق بسیار بیشتر از راستای قائم است. مقدار θV بهطور کلی بـ ین 5/0 و 2 متر است در حالیکه θH مقادیری بین 10 تا 30 متر دارد[ 12].
نسبت مقیاس نوسان درجهت افق به قائم که در این مطالعـه بـاA.FH نشان داده میشود، درجـه ناهمسـانی نـاهمگون ی نامیـ ده میشود و برای خاک رس مقـاد یری چـون 9 [13]، 10 [14] و
13 [15] برای آن گزارش شده است.
بهمنظور اعمال همبستگی متقابل بـ ین پارامترهـا ی مقاومـتبرشی (c و) از تجزیه چولسکی ماتریس همبستگی متقابـل وضرب آن در بردار خود همبسته مطابق روابط( 12) و( 13) بهره گرفته شد:
 1 c
CC c1  (13)

در این ماتریس c ضریب همبستگی متقابل بین پارامترهای c و  است.
G L G CC (14)
که در آن G بردار تصادفی خود همبسته و LCC مـاتر یس پـا یین مثلثی حاصل از تجزیه چولسکی ماتریس همبسـتگ ی متقابـل و’G بردارحوزه تصادفی همبسته متقابل اسـت . در نتیجـه حـوزهتصادفی برای پارامتر چسبندگی بـا م یـ انگین و انحـراف مع یـ ار مشخص و با فرض توزیع لگاریتم نرمال از رابطه زیر بهدسـت میآید:
c  exp(lnc.Gc lnc)  c.z (15)
که در رابطه بالا μlnc میانگین لگاریتم چسبندگی، σlnc انحراف معیار لگاریتم چسبندگی و ن یـز λc چگـال ی مقاومـت یـ ا نـرختغییرات چسبندگی با عمق است. در عمل بهجـا ی اسـتفاده ازانحراف معیـ ار از یـ ک ضـر یب تغییـ رات بـدون بعـد ((COV استفاده میشود که از تقسیم میانگین بر انحراف معیار بهدست میآید. از آنجا که زاویه اصطکاک داخلی خاک هر مقداری را نمیتواند اختیار کند، فرض میشود زاویـ ه اصـطکاک داخلـی خاک دارای حد بالا و پایین باشد. معمولاً از توزیع بتـا6 بـرای متغیرهایی که محدود هستند استفاده میشود. شبیهسازی میدان تصادفی دارای توزیع بتا از لحـاظ عـددی مشـکل و زمـان بـر است. با توجه به این مشکلات از یک توزیع کراندار بـرا ی  استفاده میشود بهطوری که توزیع بتا را شبیهسازی کند و یک رابطه سادهای با میدان تصادفی اسـتاندارد نرمـال،G’φ ، مطـابقزیر داشته باشد:
75328768304

(x)  min 12(max max)1 tanh(

s.G2 ) (16)
که min و max بهترتیب زاویه اصطکاک کمینه و بیشـ ینه و s یک ضریبی است که تغییرات زاویه اصطکاک را بین دو حد بالا و پایین تعیین میکند .
5- محاسبه ظرفیت باربری پی
طراحی یک پی دو حالت حدی را در بر مـ یگیـ رد؛ 1) حالـتحدی خدمتپذیری، که معمولاً به شکل نشسـت نامتقـارن یـ ا نشست بیشینه مجاز تفسیر میشود، 2) حالت حدی نهایی، کـهبا بیشینه بار قابل اعمال بر پی قبل از وقوع گسـ یختگی از نـوعظرفیت باربری مرتبط است. در این مطالعه برای تعیین ظرفیـ ت باربری از تفسیر دوم استفاده شده و تأثیر ناهمسانی و ناهمگونی چسبندگی برروی ظرفیـ ت بـاربر ی پـی هـای سـطح ی بـه روش عددی تفاضل محـدود و بـا کمـک نـرمافـزارFLAC2D مـوردبررسی قرار گرفته است. شالوده نواری با اعمال سـرعت ثابـترو به پایین بهصورت قائم داخل خاک زیر خـود فـرو مـیرود .مقدار نمو سرعت 2 5 10/  5m / step درنظر گرفته شده است که با میزان کل جابهجایی مورد نیاز برای گسیختگی خاک زیـ ر پی تقسیم بر تعداد مراحل مورد نیاز برابر اسـت. مسـأله مـوردبررسی یک پی نواری به عرض 5/0 با کف زبر متـر در حالـتکرنش مسطح که روی یک خـاک چسـبنده و اصـطکاکی واقـعشده است ،است. مطابق شکل (3) لایه خاک مورد نظر دارای 3 متر عرض و یک متر عمق اسـت کـه شـامل 341 گـره و 300 المان مربعی به عرض 10 سانتیمتر است.

6- ظرفیت باربری درحالت یقینی
در حالت یقینی تغییرات چسبندگی خـاک مطـابق رابطـه (16) بهصورت خطی فرض شده و مقدار زاویه اصطکاک نیز در تمام محیط ثابت فرض شده است .0CV مقـدار چسـبندگی قـائم درسطح زمین (عمق 0=z) و λ نرخ تغییرات چسـبندگ ی قـائم بـاعمق است [3]:
CV  CV0  z (17)
مقادیر بـدون بعـد ظرفیـ ت بـاربر ی بـه صـورت 0q’  q / CV
تعریف شده و بهکمک برنامـه نوی سـی FISH در محـ یط برنامـهFLAC محاسبه شده است. مقـاد یر پارامترهـا ی ورودی مطـابقجدول (1) است و در این جدول B و γ بهترتیب عرض پـ ی و وزن واحد حجم خاک هسـتند. در محاسـبات صـورت گرفتـهضرایب پواسون در صفحات افق و قـائمνVH ،νHH) و νHV) در تمامی المانها ثابت درنظر گرفته شدهاند.

7- ظرفیت باربری کاتورهای
محاسبه ظرفیت باربری شالوده سطحی قرار گرفته بـرروی یـ ک نهشته طبیعی دارای ناهمگونی کاتورهای در حالت زهکشی شده بهوسیله یک برنامه FISH که ترکیبی از روش تفاضل محدود و تئوری حوزه تصادفی اسـت انجـام گرفتـه اسـت. پارامترهـا ی

شکل 3 – المان بندی مورد استفاده در تحلیل ظرفیت باربری شالوده

جدول 1 – مقادیر درنظر گرفته شده برای پارامترهای فرض شده در تحلیلهای یقینی
مقادیر درنظر گرفته شده کمیتها
10 φ˚
2،0 G=γB/CH0
0/5 ،1 ،1/5 ،2 A.FM=CH/CV
0 ،0/25 ،0/50 ،0/75 ،1 ،1/25 ν=λ B/CH0

جدول 2 – مقادیر درنظر گرفته شده برای پارامترهای فرض شده در حالت کاتورهای
مقادیر درنظرگرفته شده کمیتها
0،0/25 ،0/50 ،0/75 COVCv=COVφ
25 μC (kPa)
0/5 ،1 ،1/5 ،2 A.FM=CH/CV
0/5 ،1 θV (m)
1 ،5 ،10 A.FH=θH/θV
0 ، -1 ρcφ
25 max 
5 min 
مقاومت برشی زهکشی شـده بـه عنـوان پارامترهـا ی نـاهمگونکاتورهای درنظر گرفته شدند. مـدول سـختی بـا فـرض درنظـر گرفتن نسبت ثابت 300 برای E/C بهصورت کاملاً همبسـته بـاچسبندگی درنظر گرفته شد. تـأثیر پارامترهـا یی چـونCOVCv ، A.FH ،θV ،A.FM و ρcφ روی ظرفیت باربری پیهای سـطح ی با اتخاذ مقادیری مطابق جدول (2) بررسی شد. بهازای هر ترکیبـ ی از مقـاد یر A.FH ،θV ،A.FM ،COVCv و ρcφ شــبیهســازی مونــتکــارلو شــامل 500 واقعــیســازی از * ردی و سرینواسان [2]

پارامترهای مقاومت برشی انجام شد و سـپس ظرف یـ ت بـاربر ی متناظر با هر یک از شبیهسازیها محاسبه و در نهایـ ت میـ انگین آنها( μqult) و ضـر یب تغییـ رات ظرفیـ ت بـاربر ی (COVqult)، بهدست آورده شد.

8- تحلیل نتایج
در حالت یقینی برای سنجش میـ زان اعتبـار نتـایج، بـ ین نتـا یج بهدست آمده از تحلیلهای عددی حاضر و نتایج دیگران مقایسه صورت گرفته اسـت. جهـت صـحتسـنج ی نتـا یج حاصـل ازتحلیلهای عددی، ظرفیت باربری در حالـت کـاملاً همسـان وهمگن AFM 1) و 0 ) محاسبه شده و با نتایج حاصـله ازچندین روش و روابط ظرفیت باربری رایج مقایسه شد. بههمین منظور و به جهت سادگی محاسبات خـاک بـدون وزن درنظـر گرفته شده G 0 و تحت این فرض رابطه ظرفیـ ت بـاربر ی بهصورت q  CV0NC خلاصه مـی شـود و مقـاد یر NC بـرا ی خاک مورد نظر بهدست میآید.
جدول (3) مقایسهای بین مقـاد یر بـه دسـت آمـدهNC از روش عددی تفاضل محدود اسـتفاده شـده در ایـ ن مقالـه بـا مقـادیر NC بهدست آمده توسط دیگر محققین، که از روشهای گوناگون نظیـ ر تعادل حدی یا تحلیل حدی استفاده کردهاند، را نشان میدهد.
ردی و رائو[ 18] با بهکارگیری مکانیزم گسیختگی پرانتل و با استفاده از تحلیل حدی (حد بالا)، ظرفیت بـاربر ی پـی هـای سطحی را برروی خـاک هـا ی نـاهمگون و ناهمسـان بـه دسـت
جدول 3 – مقایسه بین مقادیر NC در حالت همسان و همگن 1(ν 0 ،AFM  و 0G )
17/00 9/30 تعادل حدی * ترزاقی
14/50 8/00 روش خطوط مشخصه تنش *
میرهوف
17/00 9/30 روش مشخصه ردی و سرینواسان [2]
14/84 8/35 روش تحلیل حدی (حد بالا) سالنکون [16]
14/80 8/34 روش تحلیل حدی (حد پایین) چن [17]
14/83 8/34 روش تحلیل حدی (حد بالا) ردی و رائو [18]
14/94 8/52 روش تفاضل محدود مطالعه کنونی
محققین ˚10φ =20˚ φ =

به

روش
کار

شده

گرفته

مقادیر
C
N

به

روش

کار

  • 1

دیدگاهتان را بنویسید