١- مقدمه
در چند دهه اخیر، پیشرفتهای زیادی در زمینـه شـبیهسـازیفرایندهای شکلدهی فلـزات بـه کمـک روش اجـزای محـدودحاصل شده است. استفاده از نـرمافزارهـای تجـاری بـه منظـور طراحی و بهینه کردن فرایندهای شکلدهی بـه صـورت رقـابتیگسترش یافته است. تحلیلهای اجزای محدود توانایی پیشبینـیابعـاد و شـکل نهـایی محـصول، نیروهـای فراینـد، کرنـشهایپلاستیک و تنشهای باقیمانده را در محصول نهایی فـراهم آورده است. مزیت اصلی در استفاده از شبیهسازیهای عددی، اطلاع ازتـأثیر پارامترهـای مختلـف شـکل دهـی در محـصول نهـایی و پـیش بینـی خـواص محـصول اسـت. یکـی دیگـر از مهمتـرین دستاوردها در این زمینه، پـیشبینـی بـروز شکـست و زوال در محصول فرایند است. یکی از شاخههای نسبتﹰا جدید مکانیک کهمیتواند در پیشبینی شکست به کار گرفته شود، مکانیک آسیباست. مکانیک آسیب به عنوان ابزاری کارا برای پیشبینی وقـوعشکست بهکار گرفته می شود [۱].
در فرایند اکستروژن سطح مقطع یک شمش، معمو ﹰلا فلـزی،در اثر عبور از داخل دهانه قالب تحت فشار زیاد، کم مـی شـود .
این فرایند اغلب برای تولید میلـههـای اسـتوانهای و لولـههـایتوخالی به کار میرود ولی شکلهای با مقطـع نـامنظم از فلـزاتنرمتر، مانند آلومینیوم، نیز به روش اکستروژن قابل تولید هستند. امروزه، این فرایند به عنوان یک فرایند مهم تجاری شناخته شده است. وارد شدن شمش فلز در محفظه قالب با تنشهای فـشاری بالا، کاهش ترک در محصول نهایی را به همراه دارد. ایـن دلیـلباعث کاربرد روز افزون فرایند اکـستروژن بـرای فلزاتـی شـدهاست که به سختی شکل مـیگیرنـد . بـا ایـن وجـود، محـصولخروجی از محفظه قالب همیشه بدون عیب نخواهد بود. از آنجا که فرایند اکستروژن با تغییر شـکلهای بـزرگ پلاسـتیک همـراهاست امکان بروز عیوبی در محصول نهایی وجود دارد. ترکهـایظاهر شده در سطح خـارجی محـصول و ترکهـای مرکـزی یـاجناقی شکل (بـه شـکل، <) کـه در وسـط قطعـه و روی خـطمحوری شمش اتفاق میافتد، از مهمترین این عیوباند. اگر چهترکهای مرکزی با فاصله معینی از یکدیگر اتفاق می افتند ولی ازآنجا که از خارج قطعه قابل رویـت نیـستند لازم اسـت توسـطروشهای غیر مخرب شناسایی و تحت کنترل قرار گیرند.
برای شناسایی این عیوب تاکنون تحقیقات تجربی و تحلیلـیمتن ابهی انج ام گرفت ه اس ت. زیمرم ان و همک اران ب ه کم ک آزمایشهای تجربی موفـق شـدند “ناحیـ ه مطمـئن”، ناحیـهای کـهترکهای مرکزی در آن اتفاق نمـیافتـد را شناسـایی کننـد. ایـشانناحیه مطمئن برای فراینـد اکـستروژن را زاویـه کوچـک قالـب ونسبت بالای “ضریب کـاهش سـطح مقطـع” معرفـی کردنـد [۲].
آراواز اولین مطالعه عددی را بر روی ترکهای مرکـزی در فراینـداکستروژن مستقیم انجام داد. وی به کمـک مـدل آسـیب گرسـونتنها توانست تأثیر پارامترهای مؤثر بـر وقـوع ترکهـای مرکـزی رابررسی کند ولی موفق به مدلسازی ترکهای مرکزی نشد [۳]. کـودر سال ۲۰۰۰ توانست به کمک یک مـدل شکـست نـرم “ناحیـهمطمئن”، ناحیه عدم بروز ترک در فرایند اکستروژن را هماهنگ با نتـایج تجربـی بـه دسـت آورد [۴]. همبلـی و همکـاران فراینـد اکستروژن را بـه کمـک مـدل آسـیب لمتـر شـبیهسـازی کردنـد .
شبیهسازی آنان تنها قادر به پیشبینی ترکهای سطحی در محصولنهایی بود . آنها در کار خود موفق به پیشبینی ترکهای مرکـزی درشمش خروجی نشدند [۵]. دلیل ایـن امـر را مـیتـوان بـه تـأثیر یکسان تنشهای کششی و فشاری در مدل رشد آسیب لمتر نسبتداد. اخیرﹰا سانومی به کمک یک مدل آسیب پیوسته توانسته اسـتبه خوبی محل و زمان بروز ترکهای مرکزی را پیشبینـی نمایـد ووقوع این ترکها را شبیه سازی کند [۶].
عوامل متعددی در پیدایش عیـوب محـصول نهـایی فراینـداکستروژن نقش دارند. ضریب کاهش سطح مقطع نمونه، زاویـه قسمت مخروطی قالب، اصطکاک بین سطوح تماس فلز با قالبو خواص مکانیکی فلز از جمله مهمترین عوامل بروز عیوب درمحصول نهایی فرایند هستند.
در این تحقیق، فرایند اکستروژن مـستقیم بـا اسـتفاده از مـدل آسیب اصلاح شده لمتر، مدلی که اثر بسته شـدن تـرک را منظـورمیکند، شبیهسازی می شود. در این شبیهسازی بـا اسـتفاده از ایـنمدل آسیب نرم وقوع عیوب، به ویژه ترکهای ناپیوسته مرکزی، درمحصول نهـایی فراینـد اکـستروژن مـستقیم مـورد ارزیـابی قـرارمیگیرد و تأثیر پارامترهای مؤثر به صورت ک می بررسی می شـود.
در این شبیهسازی از روش اجزای محدود صریح که برای شرایطتماسی پیچیده ابزاری کارگشاست، سود برده میشود.

٢- مدل مکانیک آسیب پیوسته
مبانی مکانیک آسیب پیوسته۱ بـرای آسـیب نـرم اولـین بـارتوسط لمتـر ارائـه شـد [۷]. در ایـن مـدل، آسـیب یـک متغیـرترمودینامیکی است که بیانگر کاهش تحمل بار در یـک فراینـد برگشتناپذیر است . به عبارت دیگر آسیب ضعیف شدن ماده رابیان میکند که این تضعیف باعث کاهش مـدول الاستیـسیته درناحیه الاستیک، تنش تسلیم و دیگر خواص ماده میشود. در اثرتغییر شکل پلاستیک در یک فرایند ریزحفرهها و ترکهـای ریـزایجاد شده، رشد کرده و به یکدیگر ملحق میشـوند تـا آسـیبنرم اتفاق افتد. از دیدگاه فیزیکی، آسیب بر حسب کاهش سطحمقطع مؤثر به واسطه ترکهـا و حفـرههـای ریـز در یـک المـانحجمی از ماده به صورت زیر قابل تعریف است:
D = AAD ,0 ≤ D <1 (١)
AD بیانگر سطح ریزحفرهها و A سطح مقطـع کـل اسـت. بـراساس این تعریف متغیر ک می آسـیب، بـین صـفر و یـک قـرارمی گیرد کهD = 0 بیانگر حالت بدون آسـیب وD =1 بیـانگرگسیختگی مقطع است.

١-٢- مدل آسیب پیوسته لمتر
مدل آسیب لمتر در حالـت الاسـتیک خطـی، بـه کمـک مـدولالاستیسیته همراه با آسیب، بیان می شود:
σ=(1−D)E :εe (٢)
σ، تانسور تنش کوشی،εe ، تانـسور کـرنش الاسـتیک وE ، تانسور مدول الاستیسیته همسان برای مادهی بدون آسـیب، (یـاماده بکر، 0=D) است. برای تانـسور تنـشهای انحرافـی،s ، میتوان قانون الاستیسیته خطی همراه با آسیب را به صورت زیرنوشت:
s = (21−D)Gee,p =(1−D)Kve (۳)
G ، مدول برشی،K ، مدول حجمی وee وve بـه ترتیـبتانسور کرنش انحرافی الاستیک و کـرنش حجمـی الاسـتیک و
p ، ت نش هیدروس تاتیک، p =1 3 ( )/ tr σ ، ه ستند. ب رای نسخه ساده شده مدل آسیب لمتر، با نادیده گرفتن کـار سـختیسینماتیکی، می توان تابع تسلیم را به صورت زیر تعریف کرد:
285750-134681

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

f =32 (1−sD) −σY( )R (۴)
R ، نشان دهنده متغیر داخلی کار سختی همسان یا بـه عبـارتدیگر بیانگر رشد شعاعی سطح تسلیم وσY ، تنش تسلیم مـادهاست. معادلات رشد متغیرهای داخلی از تـابع پتانـسیل اتـلاف،Ψ ، بهدست می آیند. Ψ ، یک تابع محدب اسکالر از متغیرهـایداخلی است که قابل تفکیک بـه دو قـسمت پلاسـتیکΨp و قسمت آسیبΨd اسـت . بـرای فراینـدهای بـا کـار سـختی وآسیب همسان، Ψ قابل بیان به شکل زیر است [۱]:
s 1+
111100145057

⎞⎠⎟Ψ=Ψ +Ψ = +p d f (1−D)(sr +1)⎜⎝⎛−rYr و s ، پارامترهای آسیب ماده و از آزمایش به دست می آیند.
بر مبنای نظریه شـرکت پـذیر، جریـان پلاسـتیک در جهـتعمود بر سطح تسلیم بوده، از این رو معادلـه جریـان پلاسـتیکعبارت است از:
466344-148828

εp =γ32 ss =γ32σseq
معادلات رشد متغیرهای داخلی عبارت اند از:
ε

=−γ

∂Ψ =γ,
∂ΨRs
47777482829

D=−γ=γ1 ⎛⎜−Y ⎞⎟
∂Y1− D ⎝ r ⎠
ضریب پلاستیک، لازم است شرایط سـازگاری در بارگـذاری وباربرداری را ارضا کند:
γ≥0,f ≤ 0,γ =f0
و نرخ رهایی انرژی آسیب به صورت زیر قابل تعریف است:
Y =

2Ε(1−−1D)2 ⎣⎢⎡( + )1 νσσ σ: −ν(tr )2⎦⎥⎤ (٩)
از آنجا که معادلات رشـد متغیرهـای داخلـی دارای رفتـار غیـرخطی شدیدیاند، باید از یک آلگوریتم انتگـرالگیـری کـارا دراین زمینه استفاده شود. در این تحقیق انتگرال گیری از معـادلاتسـاختاری الاسـتیک-پلاسـتیک–آسـیب بـه کمـک یـک روش ابتکاری [۸] برای مدل آسیب نرم لمتر انجام می پذیرد.
هدف از انتگرال گیری معادلات سـاختاری آن اسـت کـه بـاداشـتن مجموع ه εeq,np ،εnp ،σn و Dn در زم ان t n و ب ا اعمال نمـو کـرنشε ε εn 1+ − n =∆ ، بتـوان مجموعـه +σn 1، +εeq,n 1p + ،εn 1p و +Dn 1 را در زمان +tn 1 محاسبه کرد. اساس انتگرال گیری از معادلات ساختاری بر مبنای آلگـوریتم نگاشـتبرگشتی است.
قدم اول در این آلگوریتم پیش بینی گام به صورت الاسـتیکاست، در این صورت متغیرهای داخلی وابسته به گام پلاسـتیکهمان متغیرهای زمان t n خواهند بود:
εn 1e,trial+ =ε εne +∆ , εeq, n 1p,trial+ =εeq, np :از این رو تانسور تنش آزمایشی برابر است با
σtrial =σn + E : ∆ε
با تقسیم تنش به مؤلفه های هیدروستاتیکی و انحرافـی خـواهیمداشت:
strial = sn + 2G∆e ,ptrial = pn + ∆K v
قدم دوم در این الگوریتم بررسی امکان وقوع حالـت پلاسـتیک
است. با دانستن متغیرهایεeq, np وDn در زمان t n می تـوانتابع تسلیم را محاسبه کرد:
497586-19615

trial f trial =32 (1s− D )n − σ +[ 0YR(εeq,np)] (١٣)
در صورتی که 0 ≤f trial باشد، جریان پلاستیک واقع نـشده وآسیب هم رشد نکرده است و میتوان نوشت: (١۴) σn 1+ =σtrial, εeq, n 1p + =εeq,np,Dn 1+ = Dn در غیر این صورت؛ftrial > 0 ، و لازم است اصـلاح پلاسـتیکانجام شود . برای این منظور بایـد از معـادلات مربـوط بـهεp ، εeq,np و D مطابق روش اویلر پسرو انتگرال گیری شود:
εpn +1 = ε +∆γpn

trial
3
s
trial
2
s

trial

3

s

trial

2

  • 1

دیدگاهتان را بنویسید