خانافر و همکاران [۴] به بررسی نانوسیال آب-اکسید مـسدر یک محفظه مربعی پرداختهاند. آنها گزارش کردند که انتقـال
پارامتر ترموفرسیس دمای با بعد مؤلفه های سرعت سرعت های بدون بعد مختصات بدون بعد ST
T u,v
U,V
X,Y عدد ناسلت بردار نرمال فشار عدد پرانتل عدد رایلی
عدد رینولدز نانوذرات Nu n
P
Pr
Ra
Re

گرمایی با افزایش درصد حجمی نانوذرات در هر عدد گراشـفافزایش می یابد. جو و تزدنگ [۵] و ازتپ و ابوندا [۶] نیز نتایجمشابه خانافر و همکاران را بهدست آوردند . ابونـدا و همکـاران[٧] نانوسیال با خواص متغیر در یک محفظه را مطالعـه کردنـد.
آنها دریافتند که برای نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم بـا افـزایشدرصد حجمی نانوذرات، عدد ناسلت در رایلیهای بالا کـاهشو در رایلیهای پایین افزایش می یابد. شیخ زاده و همکـاران [٨] جابه جایی طبیعی نانوسیال آب -اکسید مس را در محفظه مربعیبا وجود منبع گرم و سرد روی د یواره های عمـودی بـهصـورتعددی بررسی کردند و گزارش کردند که انتقال گرما با افـزایشکسر حجمی نانوذرات افزایش می یابد. شیخ زاده و محمودی [٩] جابه جایی طبیعی به وجود آمده از دو و سه جفت جزء سـرد و گرم قرار گرفته بر روی دیواره های محفظه مربعی پر شده از نانو سیال آب-نقره را بررسی کردند. آنها به این نتیجـه رسـیدند کـهانتقال گرما با تعداد گردابه ها درون محفظه افزایش می یابد و تأثیر استفاده از نانوسیال بر افزایش انتقال گرما، بیـشتر از تـأثیر چنـد سلولی بودن ساختار جریان است.
مطالعات تجربی نشان میدهند که مدل همگـن بـرای پـیشبینی انتقال گرمای نانوسیال مناسـب نیـست. پـوترا و همکـاران[١٠] جابه جـایی طبی عـی دو نانوسـیال آب-اکـسید آلومینیـوم وآب-اکسید مـس در یـ ک اسـتوانه افقـی را بـه صـورت گرمـایتجربی مورد مطالعه قرار دادند. آنها در یافتند که عدد ناسـلت دراین نانوسیال ها با افزایش کسر حجمی نانوذرات کاهش می یابد.
ون و دینگ [١١] به بررس ی تجرب ی انتقـال گرمـای جابـه جـاییطبیعی نانوسیال آب-اکسید تیتانیوم بین دو دیـ سک پرداختنـد وهمان نتایج پوترا و همکاران [١٠] را بـهدسـت آوردنـد. هـو وهمکاران [١٢] به بررسی تجربی جابه جایی آزاد نانوسـیال آب-اکسید آلومنیوم در سه نوع محفظه مربع شکل با ابعاد مختلف بههمراه اندازه گیری تجربی کلیـه خـواص ترمـوفیزیکی نانوسـیالپرداختند و اظهار داشتند که افزایش یا کاهش غیر عادی انتقـالگرما را تنها با خواص ترموفیزیکی نانوسیال به طور ساده نمـی -توان توضیح داد. آنها دلا یل ممکن برای این رفتار غیر عـادی رامورد بحث و بررسی قرار دادند و توضیح دادنـد کـه اثـر کـسرحجمی متغیر که بر اثر انتقـال نـانوذرات بـهوجـود مـی آیـد درجابه جایی طبیعی نانوسیال میتواند مهم باشد.
مکانیزمهای متعددی مانند حرکت براونـی و ترموفورسـیسبرای انتقال ذرات در سوسپانسیون وجود دارد. حرکت براونـی پـس ازتحقیقات گیاه شناس، رابرت براون، بدین نام خوانـده شـد و حرکـتتصادفی ذرات در سیال است [١٣]. گرادیان دما می توانـد بـا فراینـدیبنام ترموفورسیس یا پخش گرمایی یا سورت باعث شار جرمـی شـود . این پدیده برای اولـین بـار توسـط جـان تینـدال [١۴] در سـال ١٨٧٠ مشاهده و گزارش شد. گرادیان کسر حجمی می توانـد انتقـال گرمـایی به نام گرمای پخشی یا اثر دوفور تولید کند. اثر دوفور معمولا کوچک و صرف نظرپذیر است[١۵].
بونجیورنو [١۶] هفت نوع مکانیزم انتقال نانوذرات که باعثلغزش میان نانوذرات و سیال پایه میشود را معرفـی کـرد و بـااستفاده از تحلیل ابعادی و مقایسه زمانهای نفـوذ نـشان داد کـهترموفرسیس و حرکت براونی از اهمیت بیشتری نسبت به سایرمکانیزمه ا برخ وردار اس ت. او ب ه ص ورت تحلیل ی اف زایش غیرعادی عدد ناسلت در جابه جایی اجباری نانوسیال را در یککانال بررسـی کـرد و توضـیح داد کـه افـزایش انتقـال گرمـای جابه جایی در اثر کاهش ویسکوزیته در اثر انتقـال نـانوذرات درلایه مرزی بهوجود می آید. بونجیورنو اثـر دوفـور را بـر انتقـالگرما مورد بررسی قرار نداد و نتیجهگیـری کـرد کـه پراکنـدگینانوذرات که بهصـورت یـک جملـه بـه معادلـه انـرژی اضـافهمی شود، اثری بر انتقال گرما ندارد.
پاکروان و یعقوبی [١٧] مکانیزمهای مختلف انتقال نانوذراتیعنی حرکت براونی، ترموفرسیس و دوفور برای انتقال گرمـای جابه جایی طب یعی نانوسیال را به صورت تحلیلی مـورد بررسـی قرار دادند و نشان دادند که اثر دوفور انتقال گرمـا را نـسبت بـهمدل همگن کاهش میدهد. آنان با مقایـسه دادههـای تجربـی ومقادیر تخمینی برای عدد ناسلت سـازگاری خـوبی را گـزارشکردند. آنها بعضی از اثـرات ماننـد جابـه جـایی طب ی عـی دوگانـه(ناشی از پخش گرما و جرم) و تغییر خـواص ناشـی از وجـودگرادیان کسر حجمی را در نظر نگرفتند.
مکانیزمهای انتقال ذرات در مسائل مختلـف انتقـال گرمـا وجرم برای سیالات مختلف بررسی شده است. ویور و ویـسکانتا[١٨] انتقال گرمای جابه جایی طبیعی و انتقال جرم یک مخلـوطبرای یک مخلوط دوتایی در یک محفظه را مـورد مطالعـه قـراردادند. آنان به این نتیجه رسیدند که ترموفرسیس و دوفور انتقالگرما را افزایش میدهند، ولی به علامت ضریب دوفور بـستگیدارد. نیثادوی و یانگ [١٩] به بررسی انتقال گرمای جابـه جـاییطبیعی دوگانه در یک محفظه مربعی با منابع گرمـایی همـراه بـاتأثیر سورت و دوفور پرداختند. آنها به این نتیجـه رسـیدند کـهبرای حالتی که غلظت دیوار گـرم کمتـر از دیـوار سـرد اسـت،ترموفرسیس انتقـال گرمـا را کـاهش و دوفـور انتقـال گرمـا را افزایش میدهد.
در کار حاضر، اثرات ترکیبی مکانیزمهـای انتقـال نـانوذراتشامل حرکت براونی و ترموفورسیس تحت عنوان مـدل انتقـالدر جاب ه جایی طبیعـی نانوسـیال آب-اکـسید آلومینیـوم در یـکمحفظه مربعی بهصورت عددی بررسی می شود. ایـن مکانیزمهـاقبلا در
مراجع [١۶-١٨] بهصورت تحلیلـی بررسـی شـده و درمنابع علمی قابل دسترس بهصورت عددی مـورد مطالعـه قـرارنگرفته است . نتایج عدد ی با داده هـای تجربـی هـو و همکـاران[١٢] مقایسه و توانایی مدل انتقال در پیشگویی رفتار جابه جایی آزاد نانوسیال بررس ی میشود.

۲- خواص نانوسیال
تاکنون مطالعات زیادی در مورد ارزیابی خواص نانوسیالات
برحسب خواص سیال پا یه و نانوذرات انجام و مدلهای متعدد ی ارائه شده است . هو و همکـاران [١٢] بـه صـورت آزمایـشگاهی خواص ترموفیزیکی نانوسـیال آب-اکـسید آلومینیـوم را انـدازهگرفتهاند. آنها از نـانوذراتی بـا انـدازه ٣٣ نـانومتر و آب بـسیار خالص به عنـوان سـیال پایـه اسـتفاده کردنـد و کلیـه خـواصترمـوفیزیکی شـامل انـدازه نـانوذرات، ویـسکوزیته دینـامیکی، هدایت گرمایی و دانسیته را بهصورت تابعی از دمـا و همچنـینکسر حجمی نانوذرات اندازهگیری کردند.
دانسیته نقش بسیار مهم ی در انتقال گرمای جابه جایی طب یعی دارد. زیرا منشاء جابه جایی طب یعی ن یـروی شـناوری و گرادیـ ان چگالی است . خانافر و وفایی [٢٠] یـک معادلـه بـرای دانـسیتهنانوسیال آب -اکسید آلومینیوم با استفاده از دادههای تجربی هـوو همکاران بهصورت تابعی از دما و کسر حجمی نانوذرات ارائهکردند: (۱) ρ =nf 1001.064+ 2738.6191φ−0.2095T این معادله برای کسر حجمی در محدوده ٠ تـا ٠۴/٠ و دمـا درمحدوده ۵ تا ۴٠ درجه سانتیگراد ارائه شده است.
گرمای ویژه نانوسیال با فرض تعادل گرمـایی بـین نـانوذرات وسیال پایه بهصورت زیر تعیین میشود [٢٠]:
(cp nf)= (1−φ ρ)( cp )f +φ ρ( cp )

p(۲)
−φ ρ +φ ρ)( )f ( )p1)این مدل تطابق خوبی با داده های تجربی دارد.
داده های آزمایشگاهی نشان می دهـد کـه مـدلهای کلاسـیکمانند مدل ماکسول [٢١] و همیلتون [٢٢] کروسر برای ارز یـابی هدایت گرمایی و مـدل ایـستین [٢٣ و ٢۴] و بـریکمن [٢۵] و بچلر [٢۶] برای ارز یابی ویسکوزیته از دقت مناسـب ی برخـوردارنیستند؛ چراکه این مدلها مکانیزمهـای مهـم انتقـال گرمـا ماننـدحرکت براونی را به حساب نمی آورند. این مدلها تنها اثر غلظتن انوذرات را ش امل م ـیش وند و دم ا و قط ر ذرات را ش امل نمی شوند.
کورشیونه [٢٧] با استفاده از تحلیل رگرسیونی بـر محـدودهوسیعی از دادههای آزمایشگاهی معتبر، مـدل تجربـی زیـر را بـاخطای ٨۶/١% برای هدایت گرمایی ارائه داد:
100.03
136626653243

kknff = +1 4.4Re0.4Pr0.66 ⎛⎝⎜ TTfr ⎞⎠⎟ ⎜⎛⎜⎝ kkpf ⎠⎞⎟⎟ φ0.66 :به صورت زیر تعریف می شوند Pr و Re در اینجا
Pr =

ρ αµf f fRe = πµf B2k Tdp (۵)

f مدل کور شیونه در محدوده وسیعی از نـانوذرات شـامل اکـسیدآلومینیوم، اکسید مس، اکسید تیتانیوم و مس، سیالات پایه شاملآب و اتـیلن گلیکـول، قطـر نـانوذرات در محـدوده nm١٠ تـا nm١۵٠، کسر حجمـی در محـدوده ٠٠٢/٠ تـا ٠٩/٠ و دمـا درمحدوده K٢٩۴ تا K٣٢۴ ارائه شده است.
مدل کورشیونه برای ویسکوزیته به این صورت است:

µµnff = 1−34.87(dp 1/ df )−0.3 φ1.03

ویسکوزیته سیال پایه (آب) متغیر با دمـا فـرض مـیشـود و ازبرازش منحنـی بـر داده هـای تجربـی [٢٨] مطـابق معادلـه زیـربه دست می آید:
µ =f562.77(ln T( + 62.756))−8.9137
مــدل کورشــیونه بــرای ویــسکوزیته در محــدوده وســیعی از نانوذرات شامل اکسید آلومینیوم، اکسید سیلیسیم، اکسید تیتانیومو مـس، سـیالات پایـه شـامل آب و اتـیلن گلیکـول، پـروپیلن گلیکول و اتانول، قطر نانوذرات در محدودهnm ٢۵ تاnm ٢٠٠، کسر حجمی در محدوده ٠٠٠١/٠ تا ٠٧١/٠ و دمـا در محـدودهK٢٩٣ تا K٣٣٣ ارائه شده است.
در شکل (١) ضریب هدایت گرمایی نانوسیال بر حسب دمابرای کسر حجمیهای مختلـف بـا اسـتفاده از مـدل کورشـ یونه [٢٧] و داده های تجربی هو و همکاران [١٢] و مدلهای کلاسیک بر حسب دما در کسر حجمیهای مختلف مقایسه شـده اسـت.
این شکل تطابق نسبتا خوبی بـین مـدل کورشـ یونه و دادههـایآزمایشگاهی هو و همکاران نـشان مـی دهـد . شـکل (١- الـف ) نشان می دهد که مدل ماکسول حتی در دمای اتـاق نیـز هـدایت

جدول ١- خواص ترموفیزیکی سیال پایه و نانوذرات [٢٩].
اکسید آلومینیوم آب خواص ترموفیزیکی
۷۶۵ ۴۱۷۹ cp(J/kg.K)
۳۹۷۰ ۹۹۷/۸ ρ(m)
۴۰ ۰/۵۹ K(W/m.K)
۰/۸۵ ۲/۳ β×104(1/K)
۳۳ ۰/۳۸۴ dp×109(m)

گرمـایی نانوسـیال را بـه درسـتی پـیش بینـی نمـی کنـد.
شکل(١- ب) نشان می دهد که مدل بریکمن تنها در کسرحجمی هـای کوچـک (در حـدود ٠٠١/٠) ویـسکوزیته رادرست پیش بینی مـی کنـد . ویـسکوزیته نانوسـیال نقـشکلیدی در پیش بینی انتقال گرمای نانوسیال دارد. با توجهبه اینکه مـدل بـرینکمن ویـسکوزیته نانوسـیال را مقـدارکمتری پیش بینی می کنـد دلیـل اخـتلاف انتقـال گرمـای جابه جایی طبیعـی در مراجـع [٨- ۴] اسـتفاده از مـدلهای کلاســیک بــرای ویــسکوزیته اســت. اخــتلاف مــدلهایکلاسیک و خواص متغیر در انتقال گرما توسـط ابونـدا و
314706-1968047

3187954-1945695

20253035400.605101520 o 2530354045
(بT() oC) (الفT() C)
شکل ١- (الف) تغییرات ویسکوزیته برحسب دما: مقایسه بین مدل کورشیونه برای درصدهای حجمی ٠ تا ۴% (خطوط پر به ترتیب از پایین به بالا) با داده های تجربی هو و همکاران [١٢] (نقاط) و مدل برینکمن(خط چین و خط نقطه)
(ب) تغییرات هدایت گرمایی برحسب دما: مقایسه بین مدل کورشیونه برای درصدهای حجمی ٠٢/٠ و ٠۴/٠ (خطوط پر به ترتیب از پایین به بالا) با داده های تجربی هو و همکاران [١٢] (نقاط) و مدل ماکسول (خط چین)
همکاران [٧] نیز بررسی شده است.
خواص ترموفیزیکی سیال پایه و نانوذرات در دمـای
٢٩۵کلوین در جدول (١) [٢٩] نشان داده شده است.

۳- مکانیزمها ی انتقال
حرکت اتفاقی نانوذرات در سیال پایه حرکت براونی نامیـدهمی شود، و از برخورد مداوم بین نانوذرات و مولکولهـای سـیالپایه ناشی می شود. حرکت براونی در مقیاس میکروسـکوپی بـهشار پخش ی در مقیاس ماکروسکوپی مـیانجامـد . ضـریب نفـوذبراونی، DB، با استفاده از قانون استوکس محاسبه میشود [١۶]:
DB =

3πµk TBf pd (٨)
پدیدهای که در آن ذرات به واسـطه گرادیـ ان دمـا تحـت تاثیر نیروی ترموفرت یـ ک انتقـال مـی یابنـد، ترموفرسـیسنامیده م ی شود. ایتکن [٣٠] با انجام یک سر ی آزما یـ شات ثابت کرد که ذرات بایـ د از سـطح گـرم توسـط اخـتلافبمباران مولکولها ی گاز در اثـر گرادیـان دمـا دور شـوند.
سیال در حال حرکت نزدیک سطح داغ انرژی جنبـشی

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

شکل٢- هندسه مسئله و شرایط مرزی

بیشتری نسبت به سیال در حـال حرکـت نزدیـ ک سـطح سـرددارند، که منجر به یک نیروی خالص روی ذرات میشـود . ایـننیروی خالص نیروی ترموفورتیک نامیده میشود [٣١].
برای نانوذرات در محدوده ٠ تا ١٠٠ نـانومتر عـدد نادسـننسبتا کوچک است و فرض پیوسـتگی منطقـی اسـت. بـه ایـنترتیب ضریب ترموفرسیس را می توان بهصـورت زیـر محاسـبهکرد [١۶]:
53187639251

DT = ST Tµρff ϕ (۲)
کهST پارامتر ترموفورسیس بوده و برای سوسپانـسیون (مخلـوط ) ذرات در اندازه میکرون از معادله (١٠) محاسبه میشـود . پـارامتر ترموفورسـیسفقط به هدایت گرمایی ذرات و سـیال پایـه بـستگی دارد. متاسـفانه هنـوزاطلاعات کاملی در مورد پارامتر ترموفرسیس نانوسیال در دسترس نیست.
ST = Cs 1

+ kp1/ 2kf (١٠)
شار جرمی نانوذرات را مـیتـوان مجمـوع شـار جرمـی در اثـر ترموفرسیس و حرکت براونی نوشت: ( ١١) jp =−DB∇φ− ∇DT T
۴- معادلات حاکم و شرایط مرزی
شکل (٢) نمودار شماتیک هندسه حـل و شـرایط مـرزی رانشان م یدهد. ارتفاع و عـرض محفظـهL اسـت . دیـوار سـمتچپ گرم و در دمای ثابتTH و دیوار سمت راست سرد و دردمای TC است. دیوار بالایی و پایینی عایق است.
نانوسیال به عنوان مخلوط دو جزیی فرض مـی شـود وپیوسته، مخلوط رقیق، نیوتنی با خواص فیزیکی متغیـر بـادما و کسر حجمی در نظر گرفته میشود. دانسیته نانوسیال بهصورت متغ یر و بدون اسـتفاده از تقریـ ب بوزینـسک در نظر گرفته می شود. از کـار تـراکم و پراکنـدگی و تلفـاتلزجی در معادله انرژی چشم پوشی و هدایت گرمـایی بـاقانون فوریه بیان می شـود . همچنـین نـانوذرات در تعـادلگرمایی با سیال پایه هستند و هیچ نیـروی خـارجی، منبـعگرمایی، واکنش شیمیایی و انتقال گرمـای تابـشی در ایـنمسئله وجود ندارد.
متغیر های بی بعد به صورت زیر تعریف می شوند:
X = x y u v

f0
f0
C
,Y
,U
,V
L
L
/L
/L
=
=
=
α
α
ψ
φ

f0

f0

C

,Y

,U

,V

L

  • 1

دیدگاهتان را بنویسید