۱- شناسایی آزمایشی ساختار مدل.
۲- تخمین پارامترهای مجهول مدل.
۳- تشخیص دقت برازش مدل.
۴- پیش بینی با مدل انتخابی.
بهطور کلی چنین فرض می شود که جملـه خطـای خـالصat متغیری تصادفی با توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس 2σ و م ستقل از م شاهدات اس ت. همچن ین ری شه هـای معادل ه φ(Z) = 0 و θ( )Z = 0 همگی بزرگتر از یک هستند [۱۰].

٢-٢- مدلهای رگرسیون فازی
مدلهای میانگین متحرک خودرگرسیون انباشـته کلاسـیک ازمفاهیم عبارت خطا استفاده میکنند، به عبارت دیگر تخمین هـای این گونه از مدلها مقـادیر دقیقـی بـوده و شـامل عبـارت خطـانمی شوند، این همان مفهوم پایه ای رگرسـیون فـازی اسـت کـهتوسط تاناکـا و همکـارانش [۱۷] پیـشنهاد شـده اسـت. مفهـوماساسی نظریه فازی و رگرسیون فازی این است که عبارت خطااز باقیمانده های بین مقادیر تخمین زدهشده و مقـادیر اصـلی یـامشاهدات تولید نمی شود، بلکه در عدم قطعیت پارامترهای مدلو امکان توزیع در ارتباط بـا مـشاهدات حقیقـی بـهکـار گرفتـهمی شوند. یـک مـدل رگرسـیون خطـی فـازی در حالـت کلـیبهصورت زیر است:
n
Y

x….xxX, (۲)
بهطوری که Xبردار متغیرهای مستقل، علامـت پـریم ‘ عملگـر ترانهاده،n تعداد متغیرهـا وβi مجموعـه هـای فــازی بیــانگرiامیـن پارامـتر مـدلاند. ایـن اعـداد فازی (پارامترهایβi ) بـهشکل اعـداد فازی نوع-ال دابیوس و پریس[۴۰] αi,ci )L ) بـاتوزیع اح تمال بهصورت زیر هستند، بهطـوری کـهL یـک تـابعاست. پارامترهای فازی نیز به شکل اعداد فـازی مثلثـی متقـارنمطابق (۴) بهکار گرفته شده اند. (۳) µ β =βi ( i ) L{(α −βi i / c)},

847344-115285

µβi (βi ) = ⎧⎪⎨1− αic−βi i α −i ci ≤ β ≤ α +i i c ,i (۴) ⎩⎪0 در غیر اینصورت
مرکزند. حال با توجه به اصل گسترش تابع عضویت عدد فازی شده است.
yt = X′tβ را می توان بدین صورت تعریف کرد:
yt − Xtα⎧٢-٣- مدل میانگین متحرک خودرگرسیون انباشته فازی
قطعــی انــد، در صــورتی کــه در مــدل های میــانگین متحــرکخودرگرسیون انباشته فازی به جای بـهکـار گیـری ایـن مقـادیرقطعی، پارامترهـای فـازیφ φ1, 2,….,φp وθ θ1, 2,….,θq بـهشکل اعداد مثلثی فازی بهکار گرفته میشوند[۱۵]. با اسـتفاده ازپارامترهای فازی نیاز به دادههای گذشته کاهش می یابـد (at از مقادیر مشاهدات به دست مـیآیـد در نتیجـه مقـداری قطعـی µy (yt ) = ⎪⎨1forXt = 0,yt = 0, (۵)


⎪⎩0forXt = 0,yt ≠ 0,
بهطوری کهα وc بهترتیب بردار مقادیر مربوط به پارامترهـا وگسترشهای آنها حول مرکزند. بهطور کلی مدل از حداقل کـردنکل ابهامات (که برابر با مجموع گـسترشهای تکـی هـر یـک ازپارامترهای فازی مدل است) استفاده می کند.
3998214-203652

1−c X′tforXt ≠ 0,⎪⎪ پارامترهــای مــدل اریمــا، φ φ1, 2,….,φp و θ θ1, 2,….,θq
بهطوری که (µβi (βi تـابع عـضویت مجموعـه فـازی بیـانگرپارامترهـای αi ، βi مرکـز عـدد فـازی و ci گـسترش حـول
k
1219200-7263

MinimizeS

c X .′t (۶)
ایـن روش همچنـین بـهطـور همزمـان شـرایطی را کـه مقـدار عضویت به ازای هر مـشاهدهyt بزرگتـر از یـک حـد آسـتانهتعیینشده در سطحh است ([h ∈[0,1) را نیز درنظر میگیـرد .
این معیار بیانگر این حقیقت است که خروجی فازی مـدل بایـدبرای تمامی نقاط دادهایy ,y ,….,y1 2 k بیشتر از مقدار انتخابیسطحh باشد . انتخاب مقدار سطحh بر گسترشهای پارامترهـایفازی مدل (c) مؤثر است.
µy (yt ) ≥ hfort =1,2,…,k. (۷)
شاخصt به تعداد داده هـای غیرفـازی بـهکـ ار گرفتـه شـده درساخت مدل برمی شود. مسئله پیـداکردن پارامترهـای رگرسـیونفازی توسط تاناکا بهصورت یک برنامه ریزی خطی فرمولهشـدهاست[۱۸].
k
MinS

c X′t
⎧X′tα+(1−h c X) ′t ≥ ytt =1,2,….,k
879342-508263

⎪⎪ (۸)
S..t. X⎨⎪ ′tα−(1−h c X) ′t ≤ ytt =1,2,…,k


⎪c ≥ 0
⎩بـهطـوری کـه (α = α′ ( 1,α2,….,αn و (c′ = (c ,c ,….,c1 2 n بردار متغیرهای مجهول وS کل ابهامی اسـت کـه قـب ﹰلا تعریـفخواهد بود ). یک مدل اریما فازی با توابع و پارامترهـای فـازیبدین صورت است:
Φp (B W) t = θq (B a .) t (۹) Wt = (1− B)d (Zt −µ). (۱۰)
Wt =φ1Wt 1− +φ2Wt 2− + +φ…. pWt p− + at
(۱۱) −θp 1 t 1+ a − −θp 2 t 2+ a − − −θ… p+q t qa − . ک ه {Zt} م شاهدات، φ φ1, 2,….,φp و θ1,θ2,….,θq اع داد فازی هستند. حال معادله (۱۱) بهصورت زیر تبدیل می شود.
(۱۲) Wt =β−β1Wp 1 t 1+t 1−a +−β−β2Wp 2 t 2t 2+ −− a+ +….− −β…βpWp q t qt p−+ a+−at. پارامترهای فازی در این معادله بهصـورت اعـداد فـازی مثلثـیمتقارن مطابق زیر در نظرگرفته شده اند.
846582-29568

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

⎧αi −βi µβi (βi ) = ⎨⎪1−ci αi −ci ≤ βi ≤ α +ic ,i (۱۳) ⎪⎩0 در غیر اینصورت
بهطوریکه (µβ(βi تابع عضویت مجموعـه فـازی اسـت کـه بـاپارامتره ـای αi,βi م شخص م ـیش وند. ح ال ب ـا اس ـتفاده ازپارامترهای فـازیβi بـهصـورت اعـداد فـازی مثلثـی متقـارن وهمچنین اصل گسترش، تـابع عـضویت W مطـابق (۱۴) خواهـدبود.
⎧⎪Wt −∑i 1p= αiWt i− − +at ∑i p 1p q= ++ αi t p ia + −
835152-370555

µw(Wt ) =⎪ −⎨⎪1 ∑i 1p= c Wit i− +∑i p 1p q= ++ c ait p i+ −
⎪⎩0otherwise
forWt ≠ 0,at ≠ 0
(۱۴)
ک ه h س طح آس تانه ای بـرای میـزان تواب ع ع ضویت تمـامیمشاهدات است (۱۵) Zz (Zt ) ≥ h for i =1,2,….,k
به عبارت دیگر S مطابق زیر تعریف می شود
pkp q+ k
797814-21753

1959864-42327

S =∑∑ci φii Wt i− + ∑∑ci ρi p− at p i+ − (۱۶)
i 1 t 1= =i p 1 t 1= + =
به قسمی که −ρi p ضریب خودهمبستگی در وقفه زمـانیi-p و ϕii ضریب خود همبستگی جزیی در وقفه زمانیi ام است.

pkp q+ k
887730-12032

1492774-24224

ip
tpi
pq
t
pi

i
ti
ip
pq
ti
i
tpi
c
a
ca
ca
ρ
+−

+

+−
=+
+
+−

+
+


1

ip


دیدگاهتان را بنویسید