ρ j =∑f ji , J jα =∑f jic jiα
i=1Ni=N1 (۳)
Pjαβ =∑f jic jiαc jiβ, Q jαβγ =∑f jic jiαc jiβc jiγ
i=1i=1
ک ه Pjαβ ، J jα ، ρj و Q jαβγ بـه ترتی ب چگـالی، ممنـتم،تانسور فشار و ممان مرتبه سوم جزءj ام هـستند . بـرای مـدلD3Q27 که در کار حاضر مـورد اسـتفاده قـرار گرفتـه اسـت،بردارهای سرعت شبکه و توابـع وزنـی متنـاظر بـا آنهـا، بـهصورت زیر هستند:
⎧(0,0,0)
⎪⎪(±1,0,0)cj, (0,±1,0)cj, (0,0,±1)cj
cji =⎨
⎪(±1,±1,0)cj, (0,±1,±1)cj, (±1,0,±1)
⎪⎩(±1,±1,±1)cj (۴)
⎧8/ 27 i = 0
⎪⎪2/27 i =1,….6
Wi =⎨
⎪1/54 i = 7,…,18
⎪⎩1/216 i =19,…,26
اندازه سرعت شبکه برای هر جزء،c j ، به سـرعت صـوت آن
19194783927

7170424689

جــزء csj = RT0 m j بــه صــور ت c j = 3csj مربــوط میشود که m j جرم ملکولی جزءR ، j ثابت جهـانی گازهـاو 0T یک دمای مرجع است.
تـــابع توزیـــع تعـــادلی بـــا مینـــیمم کـــردن تـــابعH f

، تحت قیود بقای چگالی هر جزء و
جدول ۱- پارامترهای مورد نیاز برای محاسبه ضریب دیفیوژن
O2 N2
e ۱۰۷/۴ ۹۷/۵۳
σ ۳/۴۵۸ ۳/۶۲۱

بقای ممنتم مخلوط به صورت زیر به دست می آید:
fjieq =ρjWi ×
d ⎛⎜ 2cj − c2j + 3Uα2 ⎟⎞⎜⎛ 2uα − c2j + 3Uα2 ⎞⎟ccjijα (۵)
493014-215401

∏α=1⎜⎜cj⎟⎟⎜⎜cj − Uα⎟⎟
⎝⎠⎝⎠
که در آنd تعداد ابعاد فضا،Uα = Jα ρ سـرعت مخلـوطدر جهتα ، و ρ چگالی مخلوط است. توزیـع شـبه تعـادلیسیستم با مینیمم کردن تابعH تحت همان قیود قبل و یک قیداضافی که وابسته به پارامترهای تأثیر گـذار بـر مـسئله اسـت،بهدست میآید. با توجه به ایـن کـه دو متغیـر مـؤثر در انتقـالجرم، فشار هر جزء و اختلاف مومنتم اجزاء بـا مـومنتم کلـیسیال هستند، هر کدام از این متغیرها را میتوان به عنوان متغیر آهسته (قید سوم ) در نظر گرفت، که انتخاب هر یـک وابـستهبه شرطτ2j >τ1j است . طبیعتﹰا بر حـسب شـرایط موضـعیجریان میبایست یکی از این دو متغیـر بـه عنـوان متغیـرآهسته در نظر گرفته شود. در صورتی که اخـتلاف ممنـتمبه عنوان متغیر آهسته انتخـاب شـود، مـی تـوان نـشان دادتوزیع غیر تعادلی هر جزء با جایگذاری سرعت هر جـزء
uj = Jj

ρj ب ه ج ای س رعت مخل وط، در معادلـه (٣) به دست می آید:
(۶) f (ji∗ ρj,u )j = fjieq (ρj,u )j به کمک بسط چاپمن- انسکوک ۵ میتوان نشان داد کـه مـدلفوق، معادلات ناویر استوکس و معادله پخش استفان ماکسولرا ارضا مـیکنـد [۱۸]. در ایـ ن حالـت مقـادیرτ1j وτ 2 j بـر
حسب خواص اصلی مخلوط (ویسکوزیته و ضـریب پخـش)
867912654678

2039111654678

بهدست میآیند که برای یک سـیال دوتـایی، در نهایـت، ایـ ن مقادیر عبارت اند از: (۷) 122τ = τ1j visc, j = µ j,effP , τ = τ2 j diff , j = X X PD1µ کهP فشار کل مخلوط،X کسر مولی جزء مربوطه،D
ضـریب دیفیـوژن، ( 2µ12 =ρ1ρ2

(ρ1 +ρ جـرم کـاهش
یافته وµ j,eff ویـسکوزیته مـؤثر هـر جـزء اسـت . بـرای محاسبه و یسکوزیته مؤثر از رابطه وایک با تصحیح ب یـ رد [٢١]:
µµj

j,eff = ∑k 1M= Xkϕjk
413004137765

1524762137765

ϕ =jk1 ⎛⎜⎜ + mj ⎞⎟−0.5 ⎡⎢ +⎜⎛⎜µµj ⎞⎟⎟0.5 ⎛⎜⎜ mj ⎞⎟0.25 ⎤⎥⎥2 (۸)
11
8 ⎝mk ⎟⎠⎢⎣⎝ k ⎠⎝ mk ⎠⎟⎦
و برا ی محاسبه ضریب د یفیوژن از رابطه ارائـه شـده در [۲۲] استفاده شده است:
13
975190-87404

2
2
1
2
D
12
2
12
12
12
T
1
1
m
m
P
T
0.5

e
ee



+


σΩ




+

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

2

2

1

2

D

12


دیدگاهتان را بنویسید