2
42214657492

f y( µ σ =, )

2
2
1
e
2
σ
σπ

2

2

1

e

2

σ

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

σπ

−(y−µ) (۲)
اما چنانچه پاسخy یک جزء هارمونیک با دامنهa باشد تابعچگالی احتمال از رابطه زیر تبعیت می کند:
421384127354

−1 f y a() = π⎛⎜ cos sin⎛⎜⎝−1⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ay ⎞⎟⎠⎞⎟⎠ (۳)
⎝با محاسبه کورتزیز برای تابع چگالی احتمال سیگنال سـازهای و هارمونیک به ترتیب اعداد ۳ و ۵/۱ بهدست می آید. ایـن دوعدد مبنایی برای جداسازی اجزای هارمونیک و سازه ای است.

FDD روش -۲-۲
روشFDD بر مبنای روش ساده برداشت قله۲۸ در تحلیل مودال معم ولی برای تحلیل مودال عملیاتی پیشنهاد شده است.
در این روش پارامترهای مودال یک سازه با میرایی کم، از تابعچگالی ط یفی حاصل از پاسخ سـازه بـه تحریـک نـویز سـفیدبهدست میآیـد . رابطـه بـین[Gxx( )]ω ، مـاتریس اسـپکترال ورودیهـــای x(t) و [Gyy( )]ω ، مـــاتریس اســـپکترالخروجـی هـای y(t) را مـی تـوان بـه صـورت زیـر نوشـت [۱۹، ۱۸]:
(۴) Gyy( )ω =⎤⎦ [H( )ω ] [* Gxx( )ω ][H( )ω ]T⎣⎡ در این رابطه بالانگاشتهای * وT به ترتیب به معنای مـزدوجمخ تلط و ترانه اده هـستند. [([H(ω مـاتریس ت ابع پاس خ فرکانسی بوده که میتوان به شکل کسر جزیی بر حسب قطبو مانده نوشت:
58902444028

[H( )]ω = [X( )Y( )ωω ] =∑m ⎜⎜⎛ jω−λ[Rk]k + jω−λ[Rk]*k* ⎠⎞⎟⎟ (۵)
[] k 1= ⎝
در این رابطه λ قطب وR مانده اسـت. بـا توجـه بـه اینکـهورودیها به صورت تصادفی و با توزیع نویز سف ید بـا مقـدارمتوسـط صـفر فـرض شـده، بنـابر ایـن مـاتریس اسـپکترالورودی ها یک ماتریس ثابت خواهد بود:
[Gxx( )] [ω = Constant] (۶)
با جایگزینی معـادلات (۵) و (۶) در معادلـه (۴) و بـا فـرضکوچک بـودن میرایـی سـازه، بـا انجـام عملیـات ریاضـی درهمسایگی مود غیر تکراری -kام می توان نوشت [۱۸]:
(۷) Gyy( )ω =⎤⎦ djk k kω−λΨ ΨkT + d* * *Tk k kjω−λΨ Ψ*k⎣⎡ که در آنΨk شکل مود وdk ضر یب مقیاس مربوط به مود-kام هستند. این معادله تبدیل مودال ماتریس اسپکترال اسـت.
از طرف دیگر چنانچه خروجیy(t) ب ه صورت ترکیب خطیشکل مودهای سیستم با ضرایب مختصات مودالq(t) نوشتهشود: (۸) y(t) = Φ[ ]q(t)
می توان ماتریس اسپکترال را این گونه به دست آورد:
[Gyy( )]ω = Φ[ ][Gqq( )][ ]ω Φ H (۹)
که[Gqq( )]ω ماتریس اسـپکترال مختـصات مـودال اسـت. روشFDD بر پایه تجزیه بـه مقـادیر منفـرد مـاتریس طیـ ف چگالی توان خروجی بنا نهاده شده است:
[Gyy( )]ω =[V][S][V]H (۱۰)
در ایـن معادلـه [S] مـاتریس قطـری مقـادیر منفـرد و [V] ماتریس متعامد یکه بردارهای منفرد است. بـا مقایـسه معادلـه (۱۰) با معادلات (۷) و (۹) می توان دریافت کـه در محـدودهمود-k ام اولین مقدار منفرد برابر درایه-k ام از ماتریس قطـری[Gqq( )]ω است . بنابر اینS(ωl) ، اولین مقدار منفرد به دسـت آمده برای فرکانسωl ، در محـدوده مـود -kام ، مقـدار تـابعطیف چگال ی توان سیستم یک درجه آزادی متناظر بـا آن مـوددر فرک انس ωl اس ت. پارامتره ای م ودال از طریـق روش برداشت قله استخراج می شود و V(ωl) ، اولـین سـتون[V] در فرکـانس ωl نیـز تخمینـی از شـکل مـود -kام است. در روشFDD چنانچه یک قله در مقـادیر منفـرددیگر نیز تکـرار شـده باشـد، آن قلـه ناشـی از تحریـکهارمونیک تشخیص داده می شـود و پارامترهـای مـودالبرای آن قله استخراج نمی شود.
EFDD روش -۳-۲
در روشEFDD بخشی از تـابعS( )ω در محـدوده یـکمود که در آن مقدار معیار تضم ین مود ۲۹ بین اولین بردار منفرددر فرکانسهای مختلف با بردار منفرد متناظر با فرکـانس قلـهمود مورد بررسی بالاتر از حد مشخصی باشد جدا شده و پساز صفر کردن بقیه مقادیر،S ( )k ω ، تابع طیف چگـالی تـوانیک درجه آزادی مود -k ام به دست می آیـد . S ( )k ω از طریـقتبدیل عکس فوریه مجزا به حوزه زمان برده مـیشـود وτk ، تابع همبستگ ی یک درجه آزادی آن مـود، محاسـبه مـی شـود. سـپس فرکـانس طبیعـی و نـسبت میرایـی از طریـق گـذر از صفر۳۰و کـاهش لگـاریتمی۳۱ تـابع زمـانی حاصـل اسـتخراجمیشود. شکل مود نیز به صورت جمع وزندار بردارهای منفردحاصل از فرکانسهای مختلف محدوده انتخابی در نظر گرفته میشود:
ΦW =∑lV(ωl)S(ωl) (۱۱)
در روشEFDD قله هـایی کـه ناشـی از تحریـک هارمونیـکتشخیص داده شده باشند، قبل از انجام تبـدیل عکـس فوریـ ه مجزا از طریق میانیابی خطی از تابعS( )ω حذف میشوند وبردارهای م نفرد متناظر با آن فرکانس هـا نیـز در جمـع معادلـه (۱۱) وارد نمیشوند[۲۰].

CFDD روش -۴-۲
در روش CFDD فرکــانس طبیعــی و نــسبت میرایــی ازبرازش منحنی در حوزه فرکانس استخراج مـیشـود و مزیـتمهم آن دقت بالاتر در محاسبه این پارامترهاست. برای این کار ابتدا بخش زمان منفی تابعτk را برابر صفر کرده و با محاسبهتبدیل فور یـ ه مجـزای آنP ( )k ω ، نـیم ط یـ ف چگـالی تـوانمتناظر با مود -k ام به دست می آیـد . P ( )k ω تخمینـی از تـابعپاسخ فرکانـسی سیـستم یـک درجـه آزادی اسـت و بـرازشمنحنی با استفاده از مقـادیر آن در کـل بانـد فرکانـسی انجـاممی شود. در این روش بـرای از بـین بـردن اثـر تحریـکهـایهارمونیک، همانند روشEFDD ، قلههای هارمونیک از طریقمیانیابی خطی از تابع S( )ω حذف می شوند[۲۱].

۲-۵- پیشنهاد روش MCFDD
در روش CFDD بـا توجـه بـه اینکـه مقـدار P ( )k ω در فرکانسهای خارج از محدوده انتخابی بـرای مـود-k ام صـفراست، بنابراین شرکت دادن دادههای کل باند فرکانسی عـلاوهبر اینکه باعث بزرگ شدن مسئله رگرسیون و محاسبات اضافه میشود، باعث بروز خطا در پارامترهای مودال استخراج ی نیـ ز میشود. برای رفع این مسئله اولین اصـلاح در روشCFDD پیشنهاد م یشود. به ا ین صورت که در روشMCFDD مسئلهرگرسیون تنها بر روی دادههای انتخاب شده برای هـر مـود فرمولـهمیشود. برای این کار اب تداS( )ω از طریق تبـدیل فور یـ ه مجـزا بـهحوزه زمان برده شده و پس از صفر کردن بخش زمان منفی از طریق تبدیل عکس فوریه مجزا مجددا به حوزه فرکانس برگردانده م ی شـودتا P( )ω ، نیم طیف مثبت چگال ی توان۳۲ کلی به دسـت آ یـد. P( )ω در محدوده هر مود تخمینی از تابع پاسخ فرکانسی یک درجه آزادی آن مود است.
تابع پاسخ فرکانسی برا ی س یستم یک درجه آزادی را می تـوانبه شکل چند جمله ای زیر نوشت [۲۲،۲۱]:
49149055854

(۱۲) H( )ω = AB( )( )ωω = b10++a eb e11ωωTT++a eb e2222ωωTT در این رابطهT بازه نمونهبرداری اسـت. فرکـانس طبی عـی ونسبت م یرا یـی از ر یـشه هـای A(ω) اسـتخراج مـیشـود . بـاجایگزینی P(ω) تخم ین زده شده به جـای H( )ω در معادلـه
(۱۲) خواهیم داشت:

⎡⎣−P( )ω eωT−P( )ω e2ωT1eωT e2ωT⎤⎦
⎡⎢⎢aa12⎤⎥⎥ (۱۳)
×⎢b0⎥ = P( )ω
⎢⎥
⎢b1 ⎥
⎢⎣b2⎥⎦
با جا یگزینی ωl ، فرکانسهای مربوط بـه محـدوده انتخـابی برای مود-k ام که ازωbk شروع و بهωek ختم مـی شـود، درمعادله (۱۳)، نتیجه میشود:
⎡ P(ωbk ) ⎤⎥⎡a1 ⎤
⎢ Ak kθ = B ;kBk = ⎢⎢⎢P(P(ωωb 2b 1kk++ ))⎥⎥⎥ ; θ =k⎢⎢⎢⎢ab20⎥⎥⎥⎥ (۱۴)
⎢M⎥⎢b1 ⎥
⎢⎥


دیدگاهتان را بنویسید